在△ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:55:13

在△ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断△ABC的形状
在△ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断△ABC的形状

在△ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断△ABC的形状
可从问题已知条件出发,寻找到三角形的边与边或角与角之间的关系,然后判断.
解法一:由同角三角函数关系及正弦定理可推得.,
∵A,B为三角形的内角,∴sinA≠0,sinB≠0.
∴.∴sin2A=sin2B.
∴2A=2B或2A=π-2B.
∴A=B或A+B=.
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
解法二：由已知和正弦定理可得：
.
由正弦定理和余弦定理得,
整理得a4-a2c2+b2c2-b4=0,
即(a2-b2)(a2+b2-c2)=0.∴a2=b2或a2+b2-c2=0.∴a=b或a2+b2=c2.
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.

在三角形ABC中,若（tanA-tanB)除以(tanA+tanB)=(b+c)除以c,则A等于在三角形ABC中,若(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,则角A为多少度在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在△ABC中,若tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,则∠C等于在△ABC中,tanA·tanB 在△ABC中,tanA*tanB*tanC 在△ABC中,已知tanA*tanB 在△ABC中,tanA*b²=tanB*a²,那么△ABC一定是在三角形ABC中,若a²/b²=tanA/tanB,则三角形ABC是? 在△ABC中,若(a^2)/(b^2)=tanA/tanB,则△ABC是什么形状的三角形过程! 在△ABC中,若tanA:tanB=a方:b方,你能判断△ABC的形状吗? 在△ABC中,若tanA/tanB=a^2/b^2,则△ABC的形状是? 在△ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断△ABC的形状在△ABC中,若tanA：tanB=a^2：b^2,试判断△ABC的形状在△ABC中,若tanA：tanB =a²：b²,请判断△ABC的形状在△ABC中,若tanA/tanB=a²/b²,则△ABC的形状是在△ABC中,若tanA比tanB=a²比b²,则△ABC的形状是?