若α,β,γ为锐角且sinα-sinβ=-sinγ,cosα-cosβ=cosγ,则tan(α-β)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:55:10

若α,β,γ为锐角且sinα-sinβ=-sinγ,cosα-cosβ=cosγ,则tan(α-β)=?
若α,β,γ为锐角且sinα-sinβ=-sinγ,cosα-cosβ=cosγ,则tan(α-β)=?

若α,β,γ为锐角且sinα-sinβ=-sinγ,cosα-cosβ=cosγ,则tan(α-β)=?
(sinα-sinβ)^2+(cosα-cosβ)^2=(sinγ)^2+(cosγ)^2=1
2-2cos(α-β)=1
cos(α-β)=1/2
sinα-sinβ=-sinγ

两式平方后再相加得
1+1-2sinαsinβ-2cosαcosβ=1
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/2
因为sinα-sinβ=-sinγ<0，所以 α<β
由sin(α-β)=-√[1-(cos(α-β))^2]=-√3/2
得tan(α-β)=sin(α-β)/cos(α-β)=-√3.

若sin(α+β)=2sinα,且α、β均为锐角,求证α 若α,β,γ为锐角且sinα-sinβ=-sinγ,cosα-cosβ=cosγ,则tan(α-β)=? 若α,β均为锐角,且cos（α+β）=sinα=1／3,求sinβ αβ都为锐角,且COSαCOSβ-SINαSINβ=SINαCOSβ-COSαSINβ,求TANα 若α、β为锐角,且cosα>sinβ,则α+βsinβ,则α+β 已知α为锐角,且sin α 若α,β均为锐角,且2sinα=sin(α+β),则α与β的大小关系为?α等不等于β 若α、β均为锐角,且2sinα=sin（α+β）,则α与β的大小关系为? 已知sinα=√5/5,sinβ=√2/2sinα,且α,β为锐角,求α+β的值若α,β是两锐角,且sin(α+β)=2sinα,则α,β的大小关系是因为2sinα=sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 若α,β均为锐角,且cosα/sinβ+cosβ/sinα=2.求证α+β=π/2 若α,β为锐角,且sinα-sinβ =－1/2,cosα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值若sqr(3)(sinα+sinβ)=cosα-cosβ,且α、β均为锐角,则β-α= 若sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,且α与β均为锐角,则α+β= 若α,β为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tanα的值是若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 设α,β,γ都是锐角,且sinα+sinβ+sinγ=1证明(1)sin2α+sin2β+sin2γ≥1/3