已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2008的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:43:51
已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2008的值

已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2008的值
已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2008的值

已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2008的值
x²-x=1
所以原式=-x³+x²+x²+2008
=-x(x²-x)+x²+2008
=-x×1+x²+2008
=x²-x+2008
=1+2008
=2009

x²-x-1=0
x²-x=1
-x³+2x²+2008
=-x³+x²+x²+2008
=-x(x²-x)+x²+2008
=-x+x²+2008
=1+2008
=2009

x方=x+1,原式=x平方-x立方+x平方+2008=x平方(1-x)+x平方+2008=(1+x)(1-x)+x平方+2008=2009

x²=X+1, x²-x=1
-x³+2x²+2008=x²(2-X)+2008=(X+1)(2-X)+2008=-x²+X+2+2008=-1+2+2008=2009