已知x²+x-1=0,求x³+2x²+2008的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:46:02
已知x²+x-1=0,求x³+2x²+2008的值

已知x²+x-1=0,求x³+2x²+2008的值
已知x²+x-1=0,求x³+2x²+2008的值

已知x²+x-1=0,求x³+2x²+2008的值
x²+x-1=0
x²+x=1
x³+2x²+2008
=x(x²+x+x)+2008
=x(1+x)+2008
=x²+x+2008
=1+2008
=2009

x³+2x²+2008
=x^3+x^2+x^2+2008
=x^3+x^2-x+x+x^2+2008
=x(x^2+x-1)+x^2+x-1+2009
=0+0+2009
=2009

2009

x²+x-1=0
x²+x=1
x³+2x²+2008
=x³+x²+x²+2008
=x(x²+x)+x²+2008
=x²+x+2008
=1+2008
=2009

x³+2x²+2008=x(x^2+x-1)+(x^2+x-1)+2009,将x²+x-1=0代入
x³+2x²+2008=2009