某抛物线拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支请用抛物线的方式做,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:56:21
某抛物线拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支请用抛物线的方式做,

某抛物线拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支请用抛物线的方式做,
某抛物线拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支
请用抛物线的方式做,

某抛物线拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支请用抛物线的方式做,
解析:
记拱桥左右两端点分别为A.B,连结AB,作AB的中垂线,交抛物线于点O,易知点O为抛物线顶点.
以AB的中垂线为y轴,点O为原点,建立直角坐标系
则可知抛物线的焦点在y轴负半轴上,且点A的坐标为(-10,-4),点B的坐标为(10,-4)
设抛物线方程为x²=-2py,p>0
将点A(-10,-4)坐标代入抛物线方程得:
100=40p
解得p=5/2
所以抛物线方程为x²=-5y
由于建桥时每隔4米需用一支柱支撑,则可知除了拱桥左右两端点外,桥下还需要树立4根支柱
越靠近对称轴,支柱长度越长
所以:最长的支柱有两根,且关于y轴对称
则可记最长左支柱与抛物线交于点P(-2,h)
将点P(-2,h)代入抛物线方程x²=-5y,得:
4=-5h
h=-4/5
所以支柱最长为4-4/5=16/5=3.2米.

某抛物线形拱桥的跨度是20米,拱高4米,求拱桥的抛物线方程 某抛物线拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支请用抛物线的方式做, 某抛物线型拱桥的跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需要一支柱支撑,其中最长的支柱是多少米? 某抛物线形拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支柱的长. 某抛物线形拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支柱的长. 某抛物线形拱桥的跨度为20m 拱高4M某抛物线形拱桥的跨度为20m 拱高4m,在建桥时每隔4m需用一柱支撑,其中最长的支柱是3.84m 已知抛物线形拱桥的跨度AB为6米,拱高为4米,求桥拱的函数关系式 如图4一圆弧拱桥的跨度为8拱高为2米拱桥的半径为 拱桥抛物线数学问题一抛物线形拱桥跨度为26根号2米,拱顶离水面6.5米,一竹排上载有一宽4米,高6米的大木箱,问能否安全通过该拱桥? 某圆拱桥的水面跨度20米 拱高4米 现有一船宽10米,水面以上高3米 这条船能否从桥下通过 如图,一座拱桥的桥洞的拱形是抛物线 ,拱高6米,跨度20米,相邻两支柱间的距离均为5米.(1)如图建立直角坐标系,求抛物线的函数解析式;(2)求支柱EF的长度;(3)拱桥下地面的双向行车道 抛物线形拱桥的跨度是20米,拱高是5米,在建桥时,每隔4米需要用一支柱支撑,其中最长的支柱为?还有 若A(0,2,1),B(1,-1,2),C(-2,1,3)是平面α内的三点,若a向量=(2,-4,2)是直线L的方向向量,则 一座拱桥的桥廓是抛物线型(如图16所示),拱高6米,跨度20米,相邻两支柱间的距离均为5米,拱桥下地平面是双行道(正中间是一条宽2米的隔离带),其中一条行车道能否并排行驶宽2米,高3米的 有一座半圆型拱桥,拱的跨度是40米,求拱桥的弧长? 赵州桥的跨度是2米,圆拱高度约20米,求这座拱桥的半径 跨度为52米的抛物线型拱桥,拱顶离水面6.5米,一竹排上有一宽4米,高6米的大木箱,问是否安全通过 某圆拱桥的水面跨度为20米,高4米,现有一船宽10米,水面以上高3米,这条船能否从桥下通过 有一个抛物线拱桥,其最大高度AD为8米,跨度AB为20米,为了对拱桥进行加固,需要在拱桥进行加固需要在拱桥类安装矩形脚手架EFHG,已知脚手架高EF为5米.请建立合适的直角坐标系,并求抛物线的解