如图.D、E是△ABC的边AB和AC的中点.延长DE到点F.使EF=DE.连接CF.求证:四边形BCFD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:30:43
如图.D、E是△ABC的边AB和AC的中点.延长DE到点F.使EF=DE.连接CF.求证:四边形BCFD是平行四边形

如图.D、E是△ABC的边AB和AC的中点.延长DE到点F.使EF=DE.连接CF.求证:四边形BCFD是平行四边形
如图.D、E是△ABC的边AB和AC的中点.延长DE到点F.使EF=DE.连接CF.求证:四边形BCFD是平行四边形

如图.D、E是△ABC的边AB和AC的中点.延长DE到点F.使EF=DE.连接CF.求证:四边形BCFD是平行四边形
在△AED和△CEF中
角AED=∠CEF
EF=DE
AE=CE
∴△AED≌△CEF.
∴AD=CF.
又点E为AB的中点,
∴AD=BD.
△AED≌△CEF,
∴∠ADE=∠F.
∴FC∥DB.
四边形BCFD是平行四边形
希望帮到你

是平行四边形
因为D`E 分别为AB AC的中点
所以DE为三角形ABC的中位线
所以DE平行BC,即BC平行于DE所在直线
且 DE=1/2BC
又EF= DE,D`E F 在同一直线上
所以DE等于 EF等于1/2BC
所以DF=DE+EF=1/2BC+1/2BC
=BC
所以DF BC 平行且相等

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是平行四边形
因为D`E 分别为AB AC的中点
所以DE为三角形ABC的中位线
所以DE平行BC,即BC平行于DE所在直线
且 DE=1/2BC
又EF= DE,D`E F 在同一直线上
所以DE等于 EF等于1/2BC
所以DF=DE+EF=1/2BC+1/2BC
=BC
所以DF BC 平行且相等
所以四边形BCFD为平行四边形

收起

DE是中位线
BC=2DE
DE=EF
BC=DF
BC平行于DE DE是中位线 EF是DE的延长线
BC平行于/相等DF
BCFD是平行四边形

如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC 如图,已知D.E是△ABC中两点,请比较BD+DE+CE与AB+AC的大小 如图,在△ ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证: 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积. 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,BE⊥AB于点E,DF⊥BC,交AC于点F,∠AFD=160°,求∠A和∠EDF. 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC边的中点,求证AE和DF互相平分RT.急!坐等 如图,三角形ABC中,AB等于AC等于5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D 如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,叫AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?为什么 如图,点d、e三等分△abc的ebc边.求证:ab+ac>ad+ae 如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE 请写出如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=二分之一BC的逆命题. 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF//AB,DF//BE.问DF与AE的关系. 如图,在三角形ABC中,AC>BC,AB边的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,三角形ABC和三角形BEC的周长分别是24厘米和14厘米,求AB的长. 已知,如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交AC于E,且AE等于AB 求已知,如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交AC于E,且AE等于AB 求证,AE²=AB×AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长.