如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,BE⊥AB于点E,DF⊥BC,交AC于点F,∠AFD=160°,求∠A和∠EDF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:13:42
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,BE⊥AB于点E,DF⊥BC,交AC于点F,∠AFD=160°,求∠A和∠EDF.

如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,BE⊥AB于点E,DF⊥BC,交AC于点F,∠AFD=160°,求∠A和∠EDF.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,BE⊥AB于点E,DF⊥BC,交AC于点F,∠AFD=160°,求∠A和∠EDF.

如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,BE⊥AB于点E,DF⊥BC,交AC于点F,∠AFD=160°,求∠A和∠EDF.
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵FD⊥BC,DE⊥AB
∴∠FDC=∠BED=90°
∴∠EDB=∠DFC=180°-∠AFD=20°
∴∠FDE=∠FDB-∠EDB=70°
在△FDC中
∠FDC+∠C=∠AFD=160°
∴∠C=∠B=70°
∴在△ABC中
∠A=180°-∠B-∠C=40°
注意:在做选填题时可不用此方法,使用“直角三角形中,两锐角互余”更简便,但解答题不能用简便方法哟~
另外,话说你题目打错了,是“DE⊥AB于点E”不是“BE⊥AB于点E”哦~

如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE∥AB,DF∥AC.求证:四边形AFDE是菱形. 如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE图 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC>BD+DC 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:∠DEF=∠DFE 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE