sin2和cos2怎么区分大小?不用计算器的.第一步估算我就不懂的说...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:06:15
sin2和cos2怎么区分大小?不用计算器的.第一步估算我就不懂的说...

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sin2和cos2怎么区分大小?不用计算器的.第一步估算我就不懂的说...
我的方法是画图 先画坐标系 再在坐标系上画圆 以y=x为对称轴 在y=x这条线以上的就是sinx>cosx 如果在这条线以下则相反 如果在线上 则sinx=cosx
因为2是弧度 化成度数约为114度 则在y=x这条线以上 所以sin2>cos2


sin2-cos2=2^(1/2)*sin(2-45°)
约等于1.4142*sin(2-0.785)=1.4142*sin(1.215)>0
sin在 0到pi(3.1416)的范围里都是大于0,所以上式大于零。所以sin2大于cos2

2在π/2与π之间,所以sin2为正值,cos2为负值

那个2是弧度吧。
π>2>π/2,所以sin2>0,cos2<0,所以sin2>cos2