作业帮设x、y、z都是大于1的实数,且满足（见图）求x、y、zx+y+z+3/(x-1)+3/(y-1)+3/(z-1)=2(根号（x+2）+根号（y+2）+根号（z+2）)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:12:24
设x、y、z都是大于1的实数,且满足（见图）求x、y、zx+y+z+3/(x-1)+3/(y-1)+3/(z-1)=2(根号（x+2）+根号（y+2）+根号（z+2）)
设x、y、z都是大于1的实数,且满足（见图）
求x、y、z
x+y+z+3/(x-1)+3/(y-1)+3/(z-1)=2(根号（x+2）+根号（y+2）+根号（z+2）)
设x、y、z都是大于1的实数,且满足（见图）求x、y、zx+y+z+3/(x-1)+3/(y-1)+3/(z-1)=2(根号（x+2）+根号（y+2）+根号（z+2）)
1、设x-1=a,y-1=b,z-1=c；则x=a+1,y=b+1,z=c+1.则原式可化为（a+1）+（b+1）+（c+1）+3/a+3/b+3/c=2(根号（a+3）+根号（b+3）+根号 （c+3））
2、左=a+b+c+（3/a +1）+（3/b +1）+（3/c +1）=a+b+c+（3+a）/a+（3+b）/b+（3+c）/c
3、右=2(根号（a+3）a/a+根号（b+3）b/b+根号 （c+3）c/c）
4、左 - 右=0,
即：[a-2根号（a+3）a/a+（3+a）/a]+[b-2根号（b+3）b/b+（3+b）/b]+[c-2根号 （c+3）c/c+（3+c）/c]=0
由此式可得：[根号a-根号（3+a）/a]^2+[根号b-根号（3+b）/b]^2+[根号c-根号（3+c）/c]^2=0
因为三个数的平方和=0,所以每个数均为0,故 根号a- 根号（3+a）/a=0 ,推出a=（3+a）/a.
解得：a1=(1+根号13)/2,a2=(1- 根号13)/2（因为x、y、z都是大于1的实数,所以a大于0,舍）
故a=(1+根号13)/2；因为所设x-1=a,所以x=(3+根号13)/2.以此类推：可得y和z.
wenhe5505 作的很好,适合选择题或填空题,我的做法适合解答题,你可根据情况选择.有些地方做了适当省略,应该能看明白.祝你取得好成绩!
求x+3/(x-1)=2√(x+2)的值。
左边=x-1+3/(x-1)+1
=x-1+(x+2)/(x-1)
≥2√(x+2)=右边
当x-1=(x+2)/(x-1)时左边=右边
所以x-1=(x+2)/(x-1)的解就是x+3/(x-1)=2√(x+2)的解
x^2-2x+1=x+2
x^2-3...
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求x+3/(x-1)=2√(x+2)的值。
左边=x-1+3/(x-1)+1
=x-1+(x+2)/(x-1)
≥2√(x+2)=右边
当x-1=(x+2)/(x-1)时左边=右边
所以x-1=(x+2)/(x-1)的解就是x+3/(x-1)=2√(x+2)的解
x^2-2x+1=x+2
x^2-3x-1=0
解得x=(3±√13)/2
因x≥1，所以取x=(3+√13)/2
同理得y=(3+√13)/2，z=(3+√13)/2
即x=y=z=(3+√13)/2
收起
答不来啊
太容易了
图不完整