证明y''+y=sinx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 11:28:16

证明y''+y=sinx
证明y''+y=sinx

证明y''+y=sinx
相应的齐次方程：y''+y=0,
特征方程：t^2+1=0,有两个实根t1=i,t2=-i,
齐次方程通y=C1cosx+C2sinx,
设非齐次方程有特y=x(asinx+bcosx),
代入非齐次方程,解得:a=0,b=-1/2,
原方程的通解:y=C1cosx+C2sinx-(1/2)xcosx.

利用二阶常系数非齐次线性微分方程的解法一步一步的就弄行了，
关键是这不好打字的。
y''+y=sinx 是二阶常系数非齐次线性微分方程
函数是f(x)=sinx 属于三角函数，按照基本规则写就行了。

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