怎么证明函数y=sinx-x是单调减少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:33:22
怎么证明函数y=sinx-x是单调减少?

怎么证明函数y=sinx-x是单调减少?
怎么证明函数y=sinx-x是单调减少?

怎么证明函数y=sinx-x是单调减少?
证明:将原函数求导 y'=cosx-1

因为在定义域R内,-1

求导!求导之后是cosx-1,在R上是恒小于等于0的

对y求导,得导函数为y`=cosx-1,显然y`<=0,所以单调递减

求y的导数,得到y=cosx-1,因为它恒小于等于0所以单调递减。

证明:将原函数求导 y'=cosx-1

因为在定义域R内,-1 所以 -2 即导函数恒为负
所以原函单调递减