已知等差数列{An}的前n项和为Sn,且A3=7,S11=143.(1)求数列{An}的通项公式An,(2)令Bn=4/An*An-1(n∈N*),求数列{Bn}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:24:10
已知等差数列{An}的前n项和为Sn,且A3=7,S11=143.(1)求数列{An}的通项公式An,(2)令Bn=4/An*An-1(n∈N*),求数列{Bn}的前n项和Tn

已知等差数列{An}的前n项和为Sn,且A3=7,S11=143.(1)求数列{An}的通项公式An,(2)令Bn=4/An*An-1(n∈N*),求数列{Bn}的前n项和Tn
已知等差数列{An}的前n项和为Sn,且A3=7,S11=143.(1)求数列{An}的通项公式An,(2)令Bn=4/An*An-1(n∈N*),求数列{Bn}的前n项和Tn

已知等差数列{An}的前n项和为Sn,且A3=7,S11=143.(1)求数列{An}的通项公式An,(2)令Bn=4/An*An-1(n∈N*),求数列{Bn}的前n项和Tn
Sn=(A1+An)*n/2
S11=(A1+A11)*11/2
=(A3-2d+A3+8d)*11/2
=(A3+3d)*11
=(7+3d)*11
=143
所以,d=2,A1=A3-2d=7-4=3
通项公式An=A1+(n-1)d
=3+2(n-1)
=2n+1
Bn=4/(An^2-1)
=4/[(2n+1)^2-1]
=4/(4n^2+4n+1-1)
=1/(n^2+n)
=1/[n*(n+1)]
=1/n-1/(n+1)
Tn=B1+B2+B3+……+Bn
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n
=1-1/n

已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知正数列{an}的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式 已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数).(1)求数列{an}已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数)。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn 已知等差数列an的前n项和为sn 且满足Sn=n²+n,则通项公式an=? 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a4为10,S4为22,求通项公式, 已知等差数列an的前n项和为sn,且a6=1,则s11的值为 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=17,S20=17,则S30为? 已知数列an的前n项和为Sn,首项伟a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式 高一数学已知数列an的前n项和为sn,且an,1,2sn成等差数列.求an通项 已知{an}{bn}都为等差数列,前n项的和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=5n/6n+1,求a5/b5. 求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4