作业帮高一数学已知数列an的前n项和为sn,且an,1,2sn成等差数列.求an通项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:35:05
高一数学已知数列an的前n项和为sn,且an,1,2sn成等差数列.求an通项
高一数学已知数列an的前n项和为sn,且an,1,2sn成等差数列.求an通项
高一数学已知数列an的前n项和为sn,且an,1,2sn成等差数列.求an通项
由题得 2*1=an+2sn
令n=1得 2=a1+2a1
a1=2/3
取n+1得
2=a(n+1)+2s(n+1)
两式相减得
0=2-2=a(n+1)-a(n)+2[s(n+1)-s(n)]=a(n+1)-a(n)+2a(n+1)=3a(n+1)-a(n),
a(n+1)=(1/3)a(n),
a（n+1）/a（n）=1/3
所以{a(n)}是首项为a(1)=2/3,公比为（1/3）的等比数列
a(n)=(2/3)(1/3)^(n-1) = 2/3^n
2=a(n)+2s(n),
2=a(1)+2s(1)=3a(1), a(1)=2/3.
2=a(n+1)+2s(n+1),
0=2-2=a(n+1)-a(n)+2[s(n+1)-s(n)]=a(n+1)-a(n)+2a(n+1)=3a(n+1)-a(n),
a(n+1)=(1/3)a(n),
{a(n)}是首项为a(1)=2/3,公比为（1/3）的等比数列。...
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2=a(n)+2s(n),
2=a(1)+2s(1)=3a(1), a(1)=2/3.
2=a(n+1)+2s(n+1),
0=2-2=a(n+1)-a(n)+2[s(n+1)-s(n)]=a(n+1)-a(n)+2a(n+1)=3a(n+1)-a(n),
a(n+1)=(1/3)a(n),
{a(n)}是首项为a(1)=2/3,公比为（1/3）的等比数列。
a(n)=(2/3)(1/3)^(n-1) = 2/3^n
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用a1带入
An+2Sn=2,
A(n-1)-2S(n-1)=2,两式相减就得出An和A(n-1)的关系了。之后你应该会的。
由题得 2*1=an+2sn
令n=1得 2=a1+2a1
a1=2/3
取n+1得
2=a(n+1)+2s(n+1)
两式相减得
0=2-2=a(n+1)-a(n)+2[s(n+1)-s(n)]=a(n+1)-a(n)+2a(n+1)=3a(n+1)-a(n),
a(n+1)=(1/3)a(n),
a...
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由题得 2*1=an+2sn
令n=1得 2=a1+2a1
a1=2/3
取n+1得
2=a(n+1)+2s(n+1)
两式相减得
0=2-2=a(n+1)-a(n)+2[s(n+1)-s(n)]=a(n+1)-a(n)+2a(n+1)=3a(n+1)-a(n),
a(n+1)=(1/3)a(n),
a（n+1）/a（n）=1/3
所以{a(n)}是首项为a(1)=2/3,公比为（1/3）的等比数列
a(n)=(2/3)(1/3)^(n-1) = 2/3^n
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