△ABC中,∠C=90°,AC=8CM,BC=6CM,点P由C点出发以2CM/S的速度沿线段CA向点A运动（不运动至A点）,⊙O的圆心在BP上,且⊙O分别与AB、AC相切.问：当点P运动2秒后,⊙O的半径是多少CM?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 07:12:13

△ABC中,∠C=90°,AC=8CM,BC=6CM,点P由C点出发以2CM/S的速度沿线段CA向点A运动（不运动至A点）,⊙O的圆心在BP上,且⊙O分别与AB、AC相切.问：当点P运动2秒后,⊙O的半径是多少CM?
△ABC中,∠C=90°,AC=8CM,BC=6CM,点P由C点出发以2CM/S的速度沿线段CA向点A运动（不运动至A点）,⊙O的圆心在BP上,且⊙O分别与AB、AC相切.
问：当点P运动2秒后,⊙O的半径是多少CM?

△ABC中,∠C=90°,AC=8CM,BC=6CM,点P由C点出发以2CM/S的速度沿线段CA向点A运动（不运动至A点）,⊙O的圆心在BP上,且⊙O分别与AB、AC相切.问：当点P运动2秒后,⊙O的半径是多少CM?
由圆的定义知圆心在角CAB的平分线上,设为AM:x/3+y/8=1.AP:x/6+y/4=1.联立,解得：x=2,y=4/3,圆心为（2,4/3）,到AC:x=0的距离为2,所以圆的半径为2.

设O与AB,AC分别相切于D,E，则有DO=OE,
因为∠C=90°，所以四边形CEOD为正方形，（自己画图）
令CD=x,则CE=DO=x
当点P运动2秒后，CP=2*2=4CM
因为三角形PCB中，DO平行于CB,所以：
DO:CB=PD:PC
即： x:6=(4-x):4
x=2.4CM
答：，...

全部展开

设O与AB,AC分别相切于D,E，则有DO=OE,
因为∠C=90°，所以四边形CEOD为正方形，（自己画图）
令CD=x,则CE=DO=x
当点P运动2秒后，CP=2*2=4CM
因为三角形PCB中，DO平行于CB,所以：
DO:CB=PD:PC
即： x:6=(4-x):4
x=2.4CM
答：，⊙O的半径是2.4CM

收起

1楼对
2楼不对，CEOD不成图形，E在AC上，不是在BC上

做不出来

Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=12cm,求△ABC的内切园的面积. RT△abc中,∠C=90°,AB=5CM,AC=4cm,BC=3CM,AB边上的高是在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5cm BC=12cm 则其外接圆半径为--cm 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AE=5cm,AD=4cm,BE平分∠ABC,ED⊥AB,垂足为D,求△ADE的面积. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3CM,BC=4CM,则它的外心与顶点C的距离是多少? 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm ,BC=8cm,则他的外心与顶点C的距离为? Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,AB在平面α内,△ABC与平面α成60°的二面角,求点C到平面α的距离没有图,在△abc中,∠C=90°,bc=8cm,ac=6cm,求△abc的外心o到直角顶点c的距离?（马上要,今晚的作业.）已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点.求回答.已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE,点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s；如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,移动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动? rt△abc中,∠c=90°,ab=13cm,ac=5cm,bc=12cm,在△abc内有一点p到各边距离相等,此距离为 cm 在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=1.5cm,BD=2.5cm,求AC的长如图,在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=1.5cm,BD=2.5cm,求AC的长在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15cm,BD=25cm,求AC 已知△ABC中,∠C=90°,∠A=2∠B,AC=1.5cm,则AB= cm 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC 如图在rt△abc中,∠c=90°,ac=1.5cm,bc=4cm,求ab的长