如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:03:29

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC
过点D做DE⊥AB于E,设AC的长为x
∵Rt△ABC中AD平分∠CAB
∴Rt△ACD≌Rt△AED
∴AC=AE=X,CD=ED=1.5
∵在Rt△BDE中,BD=2.5,ED=1.5
∴BE=2
∴x2+（1.5+2.5）2=（x+2）2
X=3

从D点向AB作垂线，交点为E，则△ACD与△ADE互为全等直角三角形，AC=AE, DE=CD=15，
在直角三角形△BDE中，BD=40-15=25，DE=15，则BE=20
设AC=AE=x，在直角三角形△ABC中，AB=AE+BE=x+20, 所以x^2+40^2=(x+20)^2
AC=x=30

AD是角平分线
AC/AB=CD/BD=1.5/2.5=3/5
即AC=3/5AB
又AB^2-AC^2=BC^2=16
AB=5
AC=3

过D作AB的垂线交AB于E点。由于角平分线上的点到角的两边距离相等。所以DE=CD=2。所以BE=根号5。
所以x^2+5^2=(x+根号5)^2 x=2根号5所以AC=2根号5。

BD=10 DE=8 16^2+x^2=(8+x)^2
x=12

过D作DE⊥AB于E
∵AD平分∠CAB，DC⊥AC
∴DE=DC=6cm
在RT△DBE中由勾股定理求得 BE=8
易证得AC=AE
设AC=AE=xcm
∴AB=AE+BE=x+8
在RT△ABC
AC²+BC²=AB²
x²+16²=(x+8)²
x=12
∴AC=12cm

利用三角函数
AC/sin∠CDA=CD/sin∠CAD 既：AC=sin∠CDA*CD/sin∠CAD
AB/sin∠BDA=DB/sin∠BAD 既：AB=sin∠BDA*DB/sin∠BAD
∵∠CAD=∠BAD sin∠CDA=sin∠BDA
∴AB=AC*10/6
利用勾股定理得 (AC*10/6)*(AC*10/6)=AC*AC+CB*CB
解之得：AC=12

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在RT△ABC中,角C=90°,则sin²A+cos²等于如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4.求AC的长和Rt△ABC的面积拜托了各位如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图在rt△abc中 ∠c 90,∠a=20°,AB=4,解直角三角形求会做的指点迷津如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=5/3,b=4,则c=如题