证明对角线互相垂直的矩形是正方形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:51:25

证明对角线互相垂直的矩形是正方形
证明对角线互相垂直的矩形是正方形

证明对角线互相垂直的矩形是正方形
思路：
先画图,作矩形ABCD,对角线AC、BD交于点O
然后写上“证明”两个字
再证明,先证矩形ABCD是菱形,怎么证呢,如果能证明矩形ABCD有一组邻边相等,那么矩形ABCD就是菱形.
如何证明矩形ABCD有一组邻边相等呢,证三角形ADO与三角形ABO全等（边角边）得出AD=AB
至此已证明了四边形ABCD是菱形
因为有一个直角的菱形是正方形,又因为矩形ABCD至少有一直角,
所以矩形ABCD是正方形,即对角线互相垂直的矩形是正方形.
过程你自己写,注意证三角形ADO与三角形ABO全等时要先证OD=OB
在中考中：
不画图,本题判0分
不写证明两个字,本题扣1分
未证OD=OB的,本题判0分
证明过程要规范.

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