已知函数f(x)对一切实数都满足f(x+2)=f(-x+2)且函数有十个零点 这些零点的和为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:01:12
已知函数f(x)对一切实数都满足f(x+2)=f(-x+2)且函数有十个零点 这些零点的和为

已知函数f(x)对一切实数都满足f(x+2)=f(-x+2)且函数有十个零点 这些零点的和为
已知函数f(x)对一切实数都满足f(x+2)=f(-x+2)且函数有十个零点 这些零点的和为

已知函数f(x)对一切实数都满足f(x+2)=f(-x+2)且函数有十个零点 这些零点的和为
因为f(x+2)=f(-x+2),所以函数是对称函数,沿X=2对称.
令x1=x-2,代入得f(x1)=f(4-x1)
假设有一零点为(x1,0),则显然存在另一零点为4-x1
显然对于零点(x2,0)(x3,0)(x4,0)(x5,0)
对应存在零点(4-x2,0)(4-x3,0)(4-x4,0)(4-x5,0)
故十个零点和为4*5=20

和为10
思路,为什么有十个零点,不是九个呢?

已知函数f(x)对一切实数都满足f(x+2)=f(-x+2)且函数有十个零点 这些零点的和为 已知函数f(x)对一切实数X,y都满足2f(xy)=f(y)-x(x+2y-2).求f(0) 求f(x)的解析式并求f(x)的最大值 已知函数f(x)对一切实数x都满足f(1+x)=f(1-x),并且f(x)=0有三个实根,三个实数根之和是几 已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(x)=-2,且对一切实数x都有f(x)≥2x,求实数a,b的值 已知函数y=f(x)满足:对一切实数x,f(x+2)=-f(x)恒成立,求证:4是f(x)的一个周期 最好有解析已知一次函数f(x)对一切实数x均满足f(f(x))=4x-3,求f(x) 已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于什么对称 已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对一切实数x,都有f(x)大于等于2x,f(x)的最小值 已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x-y)=f(x)-f(y).判断f(x)的奇偶性 f(X)满足对一切实数X,Y,都有f(x)+f(y)=x(2y-1),求函数解析式 已知函数f(x)=x^2+(loga+2)x+logb,满足f(-1)=-2,且对一切实数x都有f(x)>=2x,求a,b的值 已知函数f(x)=x²+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对一切x都有f(x)≥2x,求实数a,b的值. 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) .若f(5)=9,则f(-5)=? 已知函数f(x)=x²-bx+c满足:f(1+x)=f(1-x)对一切实数x成立,且f(0)=3,试比较f(b^x)与f(c^x)的大小 已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性? 设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x). 已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2