如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AB于F.求证:DE2=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:56:06
如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AB于F.求证:DE2=BE

如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AB于F.求证:DE2=BE
如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AB于F.求证:DE2=BE

如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AB于F.求证:DE2=BE
证明:连接AE.
∵EF垂直平分AD
∴DE=AE
∴∠EAC+∠CAD=∠EDA
∵∠EDA=∠B+∠BAD ∠BAD=∠CAD
∴∠B=∠CAE
∵∠AEB=∠CEA
∴△AEB∽△CEA
∴AE/BE=CE/AE
∴AE²=BE*CE
∴DE²=BE*CE

我没学 好

连接AE 因为EF垂直平分AD 所以∠ADE=∠DAE ∠DAE=∠2+∠CAE
AD平分∠BAC 所以∠1=∠2 而∠ADE=∠1+∠B 所以∠B=∠CAE
所以△ACE与△ABE相似 所以AE:BE=CE:AE
所以DE:BE=CE:DE 即DE^2=BE*CE
谢谢采纳!!

已知如图AD是△ABC的角平分线DE垂直AB DF垂直 AC,分别E,F求证AD垂直平分EF急,. 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD.交BC延长线于E,求证:DE²=BE*CE如题 已知,如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于E、F. 求证:四边形AEDF是菱形 如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.求证AD垂直平分EF 如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,求证AD垂直平分EF 如图,ad是△abc的角平分线,de,df分别是△abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF 如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AB于F.求证:DE2=BE 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF 已知:如图,AD是△ABc的角平分线,DE⊥AB,DF⊥Ac,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF. .关于三角形的如图..AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E,F,连接EF.EF与AD交与G.AD与EF垂直吗?证明你的结论 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF.EF与AD交于G.AD与EF垂直吗?证明你的结论 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD交于G.AD与EF垂直吗?证明你的结论. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.F连接EF,EF与AD交于G,AD与EF垂直吗?证明你的结论 如图,已知AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AD于E,求证:DE^2=BE·CE如图,已知AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AD于F,求证:DE^2=BE·CE 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于G,AD与EF 垂直吗?证明你结论 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F,连接EF.AD与EF交于G,AD与EF垂直吗?证...如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F,连接EF.AD与EF交于G,AD与EF垂直吗?