无限集合A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,2n,…},你能设计一种比较这两个集合是一样多,还是A多B不是A的子集吗?难道正整数和正偶数一样多?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:38:37
无限集合A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,2n,…},你能设计一种比较这两个集合是一样多,还是A多B不是A的子集吗?难道正整数和正偶数一样多?

无限集合A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,2n,…},你能设计一种比较这两个集合是一样多,还是A多B不是A的子集吗?难道正整数和正偶数一样多?
无限集合A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,2n,…},你能设计一种比较这两个集合
是一样多,还是A多
B不是A的子集吗?难道正整数和正偶数一样多?

无限集合A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,2n,…},你能设计一种比较这两个集合是一样多,还是A多B不是A的子集吗?难道正整数和正偶数一样多?
先A到B构造一个函数y=2x,由这个知道A中的每一元素在B中都哦与唯一的一个元素与之对应,同理B到A,构造y=0.5x,B中的每一个元素A中都有唯一的一个与之对应,所以两者等价,元素个数显然相等!高等代数中有详细介绍!对于你补充的问题,其实这两个都是无限集合,对于有限的东西到了无限,很多结论要变掉的!

一样多,其实不太好说,A中的每个元素都乘以2就得到了B,所以元素一样多
推荐一本书《从一到无穷大》,里面有对这个问题的分析,这本书现在我自己也找不到了,就记得些。
希望对你有帮助

下列无限集合中,哪个集合的基数不等于c ( ) A N*ρ({1,2,……,n}) B N*(0,] C (2,4) D ρ(N) 对于元素个数无限的集合,如A={1,2,…,n,…},B={2,8,…,n,…}对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,n,…},无法数出集合中元素的个数,但可以比较.设C={1,3,5,…,2N-1,…},A=BUC,card(B)+ 两个无限集合子集个数的比较5、无限集合A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,2n,…},你能设计一种比较这两个集合中元素个数多少的方法吗?我发现是我自己看错了,那如果是:A={1,2,3,4,…,n, 如何比较两个元素个数无限的集合中的元素个数?如何比较这两个无限集合中的元素个数:A={1,2,3,4,...n,...} B={2,4,6,8,...,2n,...} A={1,2,3,…,n,…},B={2,4,6,…,2n,…}哪个集合里的元素多?PS:都是无限的啊,怎么比多少? 对于元素个数无限的集合,A={1,2,3,4,5,……n,……};B={2,4,6,8,10,……n,……}.设计方法比较集合A于集合B中元素的多少?请说清楚点,THANKS! 无限集合A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,2n,…},你能设计一种比较这两个集合是一样多,还是A多B不是A的子集吗?难道正整数和正偶数一样多? 为什么N+(正整数集)和N(自然数集)等势,集合内元素一样多?书上说N+={1,2,3,4,……}和N={0,1,2,3……}元素一一对应,等势,而元素一样多,我觉得虽然集合内元素是无限的,但无论怎么往后写,自然 对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,---,n,---},B={2,4,6,8,---,2n,---},如何比较元素个数?有多少种方法?【 严禁废话无用话 越完整越好】 无限集合元素的个数A=(1,2,3,...n...)B= (1,2,4,...2n...)A,B都是无穷集合,现在问这两个集合中谁的元素个数多,要说道理啊,用逻辑思维去推才行啊。 设集合M={1,2,3,4},集合N={a,b,c},则从集合M到集合N的映射个数为多少? 集合的问题(找规律)已知集合A={1,2,3},集合B={1,2,3,4}集合C={1,2,3,……,n}求集合A有()个子集,集合B有()个子集,集合C有()个子集? 一个高中数学的集合基础题已知M={(x,y)|2x+3y=4320,x,y∈N},N={(x,y)|4x-3y=1,x,y∈N},则哪个集合是无限集,哪个集合是有限集 一个高中数学的集合基础题已知M={(x,y)|2x+3y=4320,x,y∈N},N={(x,y)|4x-3y=1,x,y∈N},则哪个集合是无限集,哪个集合是有限集 排列组合问题:设m,n∈N*,m<n,集合A={1,2,3,4,…,m}……设m,n∈N*,m<n,集合A={1,2,3,4,…,m},集合B={1,2,3,4,…,n},求从集合A到集合B的映射的个数.(用排列组合算,我再想想 设m、n为自然数,m>n,集合A={1,2,3,…,m},集合B={1,2,3,…,n},满足B∩C≠∅的A的子集C共有____个设m、n为自然数,m>n,集合A={1,2,3,…,m},集合B={1,2,3,…,n},满足B∩C≠空集的A的子集C共有____个.2^m-2^(m-n)为 lim (1+2+……n)/(n+2)-n/2 n→无限 证明自然数集合N是无限集合