高中数学题,两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程?(无图),帮解答者一定100%采纳!过程详细点!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 16:05:33

高中数学题,两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程?(无图),帮解答者一定100%采纳!过程详细点!
高中数学题,两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程?(无图),帮解答者一定100%采纳!过程详细点!

高中数学题,两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程?(无图),帮解答者一定100%采纳!过程详细点!
令两定点的中点为原点,且在x轴上,∵两定点距离为6,∴两定点坐标分别为（-3,0）,（3,0）
由题意,点M到这两个定点的距离的平方和为26,设点M的坐标为（x,y),则 [x-（-3)]²+(y-0)²+(x-3)²+(y-0)²=26则(x+3)²+y²+(x-3)²+y²=26,2x²+18+2y²=26,x²+y²=4 ∴点M的轨迹方程为x²+y²=4

解:
这两点构成的线段的中点为中心,建立坐标系,则
两点的坐标分别为(-3,0),(3,0),设点M的坐标为(x,y),则根据题意有
[x-(-3)]^2+(y-0)^2+(x-3)^2+(y-0)^2=26
化简,得
x^2+y^2=4.

把这两个定点（假设为a，b）组成的线段放在平面直角坐标系中，a（0，0）为原点，b（6，0）。
设所求m点的坐标为（x,y),则线段am的长度的平方为（x-0）^2+(y-0)^2,
bm 的长度的长度为（x-6）^2+(y-0)^2
两者之和就是26
结果应该是一个圆。答题不易，望采纳！...

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把这两个定点（假设为a，b）组成的线段放在平面直角坐标系中，a（0，0）为原点，b（6，0）。
设所求m点的坐标为（x,y),则线段am的长度的平方为（x-0）^2+(y-0)^2,
bm 的长度的长度为（x-6）^2+(y-0)^2
两者之和就是26
结果应该是一个圆。

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