随机变量函数的分布x在[0,2派]服从均匀分布,求Y=cosX的密度函数.用分布函数法解,x的不等式怎么确定?为什么是arccosy≤X≤2派-arccosy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:38:54
随机变量函数的分布x在[0,2派]服从均匀分布,求Y=cosX的密度函数.用分布函数法解,x的不等式怎么确定?为什么是arccosy≤X≤2派-arccosy

随机变量函数的分布x在[0,2派]服从均匀分布,求Y=cosX的密度函数.用分布函数法解,x的不等式怎么确定?为什么是arccosy≤X≤2派-arccosy
随机变量函数的分布
x在[0,2派]服从均匀分布,求Y=cosX的密度函数.用分布函数法解,x的不等式怎么确定?为什么是arccosy≤X≤2派-arccosy

随机变量函数的分布x在[0,2派]服从均匀分布,求Y=cosX的密度函数.用分布函数法解,x的不等式怎么确定?为什么是arccosy≤X≤2派-arccosy
首先根据题意可以求出f(x)的概率密度为1/2π,x(0,2π)其他区域为0.
F(y)=P(Y

X~U(0,2π)
分布函数F(y)=P(y)=P(Y<=y)=P(cosx)<=y)=P(arccosy<=x<=2π-arccosy)
=(1/2π)(2π-arccosy--arccosy)=(1/2π)(2π-2arccosy)
=1-arccosy/π
概率密度函数f(y)=F(y)'=1/(π(1-y^2)^(1/2)) -1<=y<=1

随机变量函数的分布x在[0,2派]服从均匀分布,求Y=cosX的密度函数.用分布函数法解,x的不等式怎么确定?为什么是arccosy≤X≤2派-arccosy 随机变量X在【0,2】U【3,5】上服从均匀分布,求X的分布函数? 设随机变量X服从(0,2)的均匀分布,则随机变量Y=X平方在(0,4)内的概率分布函数 设随机变量X服从指数分布,求随机变量Y=min(X,2)的分布函数 设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布,求随机变量Y=X平方+1的分布函数与分布密度函数 设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布,求随机变量Y=X平方+1的分布函数与分布密度函数 概率论随机变量x和y独立同分布,均服从指数分布exp(2);求随机变量2x+3y的分布密度函数 设随机变量X服从在(0,3π/2)上的均匀分布,Y=cosX,求Y的概率分布函数 设随机变量X服从指数分布,如果该分布80%的分位点等于2,求其密度函数. 设随机变量X在(0 1)上服从均匀分布 随机变量Y在(0 2)上俯冲均匀分布 且X与Y相互独立 求Z=Y-2X的分布函数个概率密度 概率论小问题概率论联合分布问题设二维连续性随机变量(X,Y)在区域D={y>0,x>0,y=1-2x}上服从均匀分布,求(x,y)的联合分布函数。 已知随机变量X~N(0,1),则随机变量Y=2X+3服从的分布为? 设随机变量(x,y)在D上服从均匀分布其中d为直线x=0,y=0,x=2,y=2围成的区域,求x-y的分布函数及概率密度函数 概率函数:设随机变量X服从指数分布,EX=5,令Y=min(X,2)求随机变量Y的分布函数F(y) . 设随机变量X与Y相互独立,且服从(0,2)上的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度 急 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),σ>0,设其分布函数F(x)的曲线的拐点坐标 一定 是________ 连续型随机变量的分布函数的问题如何证明连续型随机变量的分布函数的分布函数服从[0,1]上的均匀分布?分布函数的分布函数是形象的说法,例如X的分布函数是F(x),则F(X)服从[0,1]上的 设随机变量(X,Y)在区域G上服从均匀分布,G为y轴,x轴与直线y=2x+1所围成的区域,求随机变量的分布函数先求x的范围如下-0.5