n*n matrix有多少个特征值多少个特征向量?为什么?计算(1,1,1,1,1,1,1)的特征值和特征向量计算(1,1,1,1,1,1,1,1)的转置乘以(1,1,1,1,1,1,1)的特征值和特征向量.通常 都是 n*n的形式,这种形式的做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:27:19
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n*n matrix有多少个特征值多少个特征向量?为什么?计算(1,1,1,1,1,1,1)的特征值和特征向量
计算(1,1,1,1,1,1,1,1)的转置乘以(1,1,1,1,1,1,1)的特征值和特征向量.通常 都是 n*n的形式,这种形式的做不出来.大侠快来指点迷津~

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A=a^Tb
则 r(A)=1,且A的特征值为 ba^T=8,0,0,0,0,0,0,0
因为 Aa^T = a^Tba^T = (ba^T)a^T = 8a^T
所以 属于特征值 8 的特征向量为 ka^T,k为任意非零常数
属于特征值0的特征向量为
c1(1,-1,0,0,0,0,0,0)^T+c2(1,0,-1,0,0,0,0,0)^T+c3(1,0,0,-1,0,0,0,0)^T+c4(1,0,0,0,-1,0,0,0)^T
+c5(1,0,0,0,0,-1,0,0)^T+c6(1,0,0,0,0,0,-1,0)^T+c7(1,0,0,0,0,0,0,-1)^T
c1,...,c7 为不全为0的任意常数