高一平面几何题如图,已知平面α,β,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 00:10:47
高一平面几何题如图,已知平面α,β,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系,并证明

高一平面几何题如图,已知平面α,β,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系,并证明
高一平面几何题
如图,已知平面α,β,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系,并证明

高一平面几何题如图,已知平面α,β,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系,并证明
AB⊥CD.
证明:
∵PC⊥α,AB∈α(包含于,下同),∴PC⊥AB.
同理,PD⊥AB.
又∵PC∩PD=P,
∴AB⊥平面PCD.
∵CD∈平面PCD,
∴AB⊥CD.

条件不足。

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