作业帮笑笑和淘气两人同时从相距630千米的甲乙两地相向而行.笑笑每分行50米,淘气每分行40米.2人都是先向前走一分钟,然后掉头走三分,再掉头向前走五分,然后掉头走七分······直到两人相遇.那
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:13:55
笑笑和淘气两人同时从相距630千米的甲乙两地相向而行.笑笑每分行50米,淘气每分行40米.2人都是先向前走一分钟,然后掉头走三分,再掉头向前走五分,然后掉头走七分······直到两人相遇.那
笑笑和淘气两人同时从相距630千米的甲乙两地相向而行.笑笑每分行50米,淘气每分行40米.2人都是先向前走一分钟,然后掉头走三分,再掉头向前走五分,然后掉头走七分······直到两人相遇.那么,从出发到相遇,一共要经过多少分?
笑笑和淘气两人同时从相距630千米的甲乙两地相向而行.笑笑每分行50米,淘气每分行40米.2人都是先向前走一分钟,然后掉头走三分,再掉头向前走五分,然后掉头走七分······直到两人相遇.那
笑笑和淘气两人同时从相距630千米的甲乙两地相向而行,应该是630米吧!
59分钟
解题思路如下：
先求出不掉头的相遇时间630/（50+40）=7分钟
第一次向前走,前进了1分钟路程
第二次向前走,前进了1-3+5=3分钟路程
第三次向前走,前进了3-7+9=5分钟路程
第四次向前走,前进了5-11+13=7分钟路程,正好相遇.
故一共走了：1+3+5+7+9+11+13=59分钟.
容易知道，不调头相遇要经过630*1000/(50+40)=7000(分)
设第n次相向而行的过程中相遇，则
1-3+5-7+9-11-7+……+(4n-7)-(4n-5)+（4n-3)
=(1-3)+(5-7)+(9-11)+……+[(4n-7)-(4n-5)]+（4n-3)
=-2(n-1)+(4n-3)=2n-5>=7000
n>=3497.5
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容易知道，不调头相遇要经过630*1000/(50+40)=7000(分)
设第n次相向而行的过程中相遇，则
1-3+5-7+9-11-7+……+(4n-7)-(4n-5)+（4n-3)
=(1-3)+(5-7)+(9-11)+……+[(4n-7)-(4n-5)]+（4n-3)
=-2(n-1)+(4n-3)=2n-5>=7000
n>=3497.5
n=3498
从出发到相遇，一共要经过7000+2(n-1)=7000+2(3498-1)=13994(分)
收起
630千米=630000米
630000÷（50+40）=7000分
1+3+5+7+···+13999=49000000分