已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos平方x/2-1/2(1)若f(a)=√2/4,a∈(0,π),求a的值 (2)求函数f(x)在[-π/4,π]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:55:04
已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos平方x/2-1/2(1)若f(a)=√2/4,a∈(0,π),求a的值 (2)求函数f(x)在[-π/4,π]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos平方x/2-1/2(1)若f(a)=√2/4,a∈(0,π),求a的值 (2)求函数f(x)在[-π/4,π]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos平方x/2-1/2
(1)若f(a)=√2/4,a∈(0,π),求a的值
(2)求函数f(x)在[-π/4,π]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos平方x/2-1/2(1)若f(a)=√2/4,a∈(0,π),求a的值 (2)求函数f(x)在[-π/4,π]上的最大值和最小值
1、
f(x)=1/2*sinx+(1+cosx)/2-1/2
=1/2(sinx+cosx)
=(√2/2)(sinx*√2/2+cosx*√2/2)
=(√2/2)(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=(√2/2)sin(x+π/4)
f(a)=(√2/2)sin(a+π/4)=√2/4
sin(a+π/4)=1/2
π/4