在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形这种题怎么做?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:08:47
在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形这种题怎么做?

在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形这种题怎么做?
在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是
A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形
这种题怎么做?

在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形这种题怎么做?
sin^2A= sin^2B+sin^2C,sinA=2sinBsinC
所以sin^2A-sinA= sin^2B+sin^2C-sinA=sin^2B+sin^2C-2sinBsinC
即sinA(sinA-1)=(sinB-sinC)^2
因为右边>=0,所以左边>=0
又sinA>0
所以sinA-1>=0
所以只能有sinA=1
所以A=90度
sinB-sinC=0
B=C=45度
所以ABC为等腰直角三角形.
划到最简就可以了

C，
后一个可a²=b²+c²,得到直角三角形，代入前一个得等腰

在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2判断三角形的形状 在三角形ABC中,若tanA(sinB)^2=tanB(sinA)^2,判断三角形形状 在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2,且sinA=2sinBcosC 判断三角形 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状 在三角形ABC中,若sinA^2+sinAsinB=sinC^2-sinB^2,求角C 在三角形ABC中,若sinA:sinB=2:3,则(a+b)/b= 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状； 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢! 在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2