如图,CF是圆O的直径,CB为圆O的弦,CB的延长线与过点F的圆O的切线交于点P.若E为BC上的一点,且满足PE²=PB·PC,连接FE并延长交圆O于点A 求证:BA弧=AC弧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:41:33
如图,CF是圆O的直径,CB为圆O的弦,CB的延长线与过点F的圆O的切线交于点P.若E为BC上的一点,且满足PE²=PB·PC,连接FE并延长交圆O于点A   求证:BA弧=AC弧

如图,CF是圆O的直径,CB为圆O的弦,CB的延长线与过点F的圆O的切线交于点P.若E为BC上的一点,且满足PE²=PB·PC,连接FE并延长交圆O于点A 求证:BA弧=AC弧

如图,CF是圆O的直径,CB为圆O的弦,CB的延长线与过点F的圆O的切线交于点P.若E为BC上的一点,且满足PE²=PB·PC,连接FE并延长交圆O于点A   求证:BA弧=AC弧

如图,CF是圆O的直径,CB为圆O的弦,CB的延长线与过点F的圆O的切线交于点P.若E为BC上的一点,且满足PE²=PB·PC,连接FE并延长交圆O于点A 求证:BA弧=AC弧
证明:因为 PF切圆O于点F,
所以 PF^2=PB*PC,
又因为 PE^2=PB*PC,
所以 PE=PF,角PFE=角PEF,
因为 角PFE的度数=弧AF的度数的一半
=(弧AB+弧BF)的度数的一半,
角PEF的度数=(弧BF+弧AC)的度数的一半,
所以 弧AB+弧BF=弧BF+弧AC,
所以 BA弧=AC弧.

如图,AB是圆O直径,CB是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. 如图,CF是圆O的直径,CB为圆O的弦,CB的延长线与过点F的圆O的切线交于点P.若E为BC上的一点,且满足PE²=PB·PC,连接FE并延长交圆O于点A 求证:BA弧=AC弧 已知:CF是圆O的直径,CB是圆O的弦,CB的延长线交于点P.若E为BC上的点,且满足PE的平 如图,AC是圆O的直径,PA,PB是圆O的切线,切点分别为A,B.OP与CB有怎样的位置关系 如图,AB为圆O的直径,C为圆O一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BE=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.(1)求证:CB=CF.(2)若CF=2,EF=3,求BD的长.今天回答加分. 已知 如图 ab是圆o的直径点c d为圆上两点 且弧cb=弧cd cf⊥ab于f ce⊥ad交ad的延已知,如图,ab是圆o的直径,点c,d为圆上两点,且弧cb=弧cd,cf⊥ab于f,ce⊥ad交ad的延长线于点e(1)求证:DE=BF(2)若∠dab= 如图,已知AB为圆O的直径,AD切圆O于点A弧EC等于弧CB则下列结论不一定正确的是? 如图,△ABC是圆o的内接三角形AE是圆O的直径 AF是圆O的弦 AF垂直于BC垂足为D BE与CF相等吗?为什么? 如图已知AB是圆o的直径 CB是圆o的弦 求证△ACB∽△CDB如图已知AB是圆o的直径 CB是圆o的弦,过点B作BD垂直于CP.若CP是圆o的切线1 求证△ACB∽△CDB2若圆o半径为1 ∠BCP=30° 求图中阴影部分面积3 若 如图,AB是圆O的直径,CA切圆O于A.连结CB交圆O于E,F为AC中点,求证:EF是圆O的切线. 如图;AB为圆O的直径,C为圆O上一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BC=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.1求证CB=CF2如CF=2,BF=1求BD的长 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 已知AB是圆O的直径 ,CB是弦,OD垂直CB,垂足为E,交弧CB于点D,连接AC,若CB=8,ED=2,求圆O 的直径 如图AB为圆O的直径,ab=4 点C在圆O上 CF⊥OC且CF=BF 证明BF是圆O切线 如图,AB为圆O的直径,C,D为圆O的点,且OC平分角ACD,CF平分∠ACD,CF⊥DB于F,证明CF为圆O切线. AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,