作业帮sin15°-cos15°/sin15°+cos15°的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:05:20
sin15°-cos15°/sin15°+cos15°的值?
sin15°-cos15°/sin15°+cos15°的值?
sin15°-cos15°/sin15°+cos15°的值?
设sin15°-cos15°/sin15°+cos15°=X
则（sin15°-cos15°/sin15°+cos15°）²
=（sin15°-cos15°）²/（sin15°+cos15°）²
=（sin²15°+cos²15°-2sin15°cos15°）/（sin²15°+cos²15°+2sin15°cos15°）
=（1-sin30°）/（1+sin30°）
=1/2 / 3/2=1/3 即X²=1/3 X=√3/3
所以sin15°-cos15°/sin15°+cos15°=√3/3
（sin15°-cos15°）/（sin15°+cos15°）
上下都乘以（sin15°-cos15°）
=(1-2sin15cos15)/(sin15平方-cos15平方)
=(1-sin30)/cos30
=根号3/3
sin(15*pi/180)-cos(15*pi/180)/sin(15*pi/180)+cos(15*pi/180)
ans =
-2.5073
matlab 计算结果
rats(ans)
ans =
-1201/479
以上是近似结果。我特意数值分析，希望对你有帮助。
sin15°=(根号6-根号2)/4.cos15°=(根号6+根号2)/4.原式等于2+根号3+根号6的一半
易知，sin15-cos15＜0.可设x=(sin15-cos15)/(sin15+cos15).∴x＜0.x²=(sin15-cos15)²/(sin15+cos15)²=(1-sin30)/(1+sin30)=(1/2)/(3/2)=1/3.∴x=-(√3)/3.
根2-根3-2