粗细均匀的U形玻璃管,右端开口,左端封闭,管内用水银封住一部分空气,U形管开口向上放置,空气柱长度为24cm,两管内水银面高度差为15cm (左端高),已知大气压强为75cmHg,现在开口端再倒入一段
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:30:36
粗细均匀的U形玻璃管,右端开口,左端封闭,管内用水银封住一部分空气,U形管开口向上放置,空气柱长度为24cm,两管内水银面高度差为15cm (左端高),已知大气压强为75cmHg,现在开口端再倒入一段
粗细均匀的U形玻璃管,右端开口,左端封闭,管内用水银封住一部分空气,U形管开口向上放置,空气柱长度为24cm,两管内水银面高度差为15cm (左端高),已知大气压强为75cmHg,现在开口端再倒入一段水银,使封闭端的空气柱长度变为20cm,则开口端应倒入多长一段水银柱?
答案是20CM
粗细均匀的U形玻璃管,右端开口,左端封闭,管内用水银封住一部分空气,U形管开口向上放置,空气柱长度为24cm,两管内水银面高度差为15cm (左端高),已知大气压强为75cmHg,现在开口端再倒入一段
初始状态是左端高15cm,根据平衡条件容易知道左端被封住气体压强为60cmHg
始末空气柱长度分别为24cm和20cm,则始末空气柱压强比例为20:24=5:6
即得末时空气柱压强为72cmHg
此时要保持平衡则要求左端高3cm
不妨设初始左端水银高度为0,则末时左端水银高度为4cm(根据空气柱长度被压缩4cm)
而初始右端水银高度为-15cm,末时右端水银高度为1cm(根据左端比右端高3cm)
最后考虑到末状态比初始状态左端水银高4cm,右端水银高16cm,则总的应该倒入20cm水银
初始时,可以知道气体压强为p'=75cmHg-15cmHg=60cmHg 设管的横截面积为S,根据气体的玻意耳定律,温度T一定时,压强p与体积V成反比,设注入水银柱后压强为p,则p×20cm×S=p'×24cm×S,得p=72cmHg 由于左管内液面上升了4cm,所以设注入水银柱h,则注入水银柱的底液面受到的压强为(72+4+15+4)cmHg=95cmHg,大气压强为75cmHg,所以液压为20cmHg,即注入了20cm的水银。 最好你自己画图,设初始时的右端液面高度为0,就好算得多。