把1~100这100个自然数中,任意排在一个圆周上,证明一定存在三个相邻的数,他们的不和不小于152

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:22:18
把1~100这100个自然数中,任意排在一个圆周上,证明一定存在三个相邻的数,他们的不和不小于152

把1~100这100个自然数中,任意排在一个圆周上,证明一定存在三个相邻的数,他们的不和不小于152
把1~100这100个自然数中,任意排在一个圆周上,证明一定存在三个相邻的数,他们的不和不小于152

把1~100这100个自然数中,任意排在一个圆周上,证明一定存在三个相邻的数,他们的不和不小于152
设任意排在圆周上得各个数依次为:a1,a2,…,a100,
它们的和为:a1+a2+…+a100=1+2+…+100=5050.
三个相邻的数组成的数组之和为:
(a1+a2+a3)+(a2+a3+a4)+…+(a98+a99+a100)+(a99+a100+a1)+(a100+a1+a2)
=3(a1+a2+…+a2100)
=3×5050.
这100个数组中一定存在一组,它的值不小于:(3×5050)÷100=151.5
因为三个相邻的数的和是整数,所以他们的和不小于152.也就是一定存在三个相邻的数,他们的和不小于152.

把1~100这100个自然数中,任意排在一个圆周上,证明一定存在三个相邻的数,他们的不和不小于152 把1、2、3、4、5、6、7这7个自然数任意排列a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7是,使得相邻的两数互质排列有几种先排1,3,5,7,有A44种排法,再排6,由于6不和3相邻,在排好的排列中,除3的左右2个空,还有3个空 1-100自然数中,任意10个数字的倒数和为1,问这10个自然数为哪些? 1到100自然数里任意抽取10个自然数.让这10个自然数的倒数之和为1 把9个连续自然数按从小到大顺序排列,排在第一位是a,排在最后一位的是( ),这9个连续自然数平均数是? 在1至100这100个自然数中,取任意10个数,使他们的倒数和为1,哪位知道这是哪十位数啊,急! 从一至六十的60个自然数排成1排,成为有111位数得数,即12345678910111213..5060.在这111个数字中画去100个数字.排列顺序不变.那么,剩下的11位数中最大得数是多少? 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们的差为50说明理由从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们的差为50,说明理由?在50米长的一条小路旁种51 1.求证:从1、3、5.、57、59这30个奇数种任意取出16个,必有两数之和为60.2.在边长为1的正三角形内,任意放入10个点,求证:必有两个点的距离不大于三分之一.3.求证:从前100个自然数中任意取出 试将1至100这100个自然数排成一排,那么,任意相邻三个数之和中,至多有多少个奇数?至少有多少个奇数? 1至100这100个自然数排成一排,那么,任意相邻三个数之和中,至多有多少个奇数?至少有多少个奇数? 在1到100的自然数中,只有3个因数的自然数有多少个? 把1,2,3…,100这100个自然数任意分成10组,每组10个数,将每组中最大的数取出来,所得10个数的和的最小值和最大值为( ) 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,为什么从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,请说明理由.从1到100这100个自然数中 求解奥数!火急啊!+分!在100个连续的自然数1,2,3..100中,任意取5个数,求证这51个数中一定有两个数,其中1个是另一个的2倍题目错了,是51个数,正确的是这样的在100个连续的自然数1,2,3.。。100 在0 99这100个自然数中 可连数有几个 在1~100这100个自然数中有多少个偶数?他们的和是多少? 在1~100的自然数中与100互质的自然数共有多少个