作业帮求证,无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+12y+40的值都是正数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:50:36
求证,无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+12y+40的值都是正数.
求证,无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+12y+40的值都是正数.
求证,无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+12y+40的值都是正数.
证明：x²＋y²－2x＋12y＋40
＝﹙x²－2x＋1﹚＋﹙y²＋12y＋36﹚＋3
＝﹙x－1﹚²＋﹙y＋6﹚²＋3
∵ ﹙x－1﹚²≥0,﹙y＋6﹚²≥0
∴ ﹙x－1﹚²＋﹙y＋6﹚²＋3＞0
即：不论x、y取何值,代数式：x²＋y²－2x＋12y＋40的值恒为正数.
原式=(x^2 -2x +1) + (y^2 +12y + 36) +3
=(x-1)^2 + (y+6)^2 +3
由于 (x-1)^2 和 (y+6)^2都是非负数，于是原式>3
证明：代数式=x^2+y^2-2x+12y+40=(x^2-2x+1)+(y^2+12y+36)+3=(x-1)^2+(y+6)^2+3
因为一个数的平方≥0，故代数式≥3，即无论x,y取何值，代数式x的平方+y的平方-2x+12y+40的值都是正数。
求证,无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+12y+40的值都是正数.
求证,无论X取何实数,代数式4X的平方+8X+5的值总大于0
求证：无论x取何实数,代数式-x2+4x-5的值恒小于零
说明无论X,Y取何值,代数式X的平方+Y的平方-2X+4Y+6的值总是正数
请说明无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+4y+6的值总是正数
试证明：无论x、y取何值,代数式x的平方加y的平方减2x减4y加8的值为正数.
试说明:无论x,y取何值时,代数式4x的平方-12x+9y的平方+30y+35的值永远大于0
求证,无论实数x与y取何值,代数式4x^2-12x+9y^2+30y+35的值恒为正
求证:无论x,y取何值,代数式x^2+y^2+4x-6y+14的值总是正数.
求证：无论实数x与y取何值,代数式4x²-12x+9y²+30y+35的值恒位等
求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+5/2的值总为非负数
如果无论x取何值,代数式-3x的平方+mx+nx的平方-x+3
求证:无论x取何值,代数式2x-2x²-1的值恒小于0
求证:无论x取何实数,代数式-x05+2x-2的之值恒小于0 急用,求证：无论x取何实数,代数式-x²+2x-2的之值恒小于0
求证,不论,x,y取何值,代数式x的平方+y平方+6x-4y+14的值都是正数
证明：无论X取何值,代数式X的平方+5X+16的值总大于0
请说明无论x,y取何值,代数式x*x+y*y-2*x+4*y+6的值总是正数
有人说无论x取何值,代数式x的平方+y的平方-10x+8y+43的值总是正数.你的看法如何?并说明理由