三角形ABC的三个顶点在椭圆X^2/20 + y^2/16=1上,A(0,4)且ABC的中心恰为右焦点F2,求BC所在直线,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:52:04
三角形ABC的三个顶点在椭圆X^2/20 + y^2/16=1上,A(0,4)且ABC的中心恰为右焦点F2,求BC所在直线,

三角形ABC的三个顶点在椭圆X^2/20 + y^2/16=1上,A(0,4)且ABC的中心恰为右焦点F2,求BC所在直线,
三角形ABC的三个顶点在椭圆X^2/20 + y^2/16=1上,A(0,4)且ABC的中心恰为右焦点F2,求BC所在直线,

三角形ABC的三个顶点在椭圆X^2/20 + y^2/16=1上,A(0,4)且ABC的中心恰为右焦点F2,求BC所在直线,
a^2=20,b^2=16,c^2=4,故椭圆的焦点坐标为(2,0)和(-2,0)
三角形中(重)心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1
AF=2√5,则F到BC中点(记为D)的距离FD=为√5
而D在直线AF上,直线AF的方程式为y/4+x/2=1
设D的坐标为(Xd,Yd),则有
(Xd-2)^2+Yd^2=5
Yd+2Xd-4=0
联解得Xd=3,Yd=-2
故BC直线可以表示为y+2=k(x-3)
联解y+2=k(x-3),x^2/20+y^2/16=1,得
(4+5K^2)x^2-10k(3k+2)x+5(3k+2)^2-80=0
方程组有两组实数根(Xb,Yb)和(Xc,Yc),
Xb+Xc=2*3=6
Yb+Yc=2*-2=-4
故[10k(3k+2)]/(4+5K^2)=6,解得k=6/5
故BC直线方程为-6x+5y+28=0

已知椭圆x^2/4+y^2=1.三角形ABC的三个顶点都在椭圆上,且三角形ABC的重心是原点O,证明三角形ABC的面积是定值. 在线等答案.求解惑 三角形ABC的三个顶点A、B、C均在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,椭圆右焦点F为三角形ABC的重心,则|AF|+|BF|+|CF|的值为 三角形ABC的三个顶点在椭圆X^2/20 + y^2/16=1上,A(0,4)且ABC的中心恰为右焦点F2,求BC所在直线, 已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆x^2 /20 + y^2 / 16 = 1上,点A为椭圆短轴的下端点,三角形ABC的中心为椭圆的右焦点F,求BC所在直线方程. 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少? 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆X^2/3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,求三角形的周长? 已知三角形ABC的顶点BC在椭圆X^2/3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一焦点在边BC上求三角形AB的周长 已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆x^2/20+y^2/16=1上,且点A的坐标为(0,4).这个三角形的重心与椭圆的右焦点重合,求直线BC的方程 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆X^2÷3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆X^2÷3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦 Rt三角形ABC的三个顶点均在y在Rt△abc的三个顶点abc均在抛物线y=x^2上,并且斜边ab平行于x轴,若斜边上的 已知三角形ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆另一个焦点在BC边上,则三角形ABC周长是?三角形周长就等于4a,a=根号3 吧? 椭圆x^2/a^2+y^2=1,三角形ABC以A(0,1)为直角顶点,B,C在椭圆上,三角形面积最大值为27/8,求a的值 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知三角形ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆另一个焦点在BC边上,则三角形ABC周长是?我做的是4*根号3 答案是2*根号3那个对 在平面直角坐标系xoy中,直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)上,其中A(0,1)为直角顶点若该三角形面积的最大值为27/8,则实数a的值为?