作业帮甲乙俩人在100米长的跑道上赛跑,如果他们同时从起点出发,都以均速跑向终点,当甲跑完80米时,乙在甲身后10米；当甲到达终点时,乙距终点多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:59:47
甲乙俩人在100米长的跑道上赛跑,如果他们同时从起点出发,都以均速跑向终点,当甲跑完80米时,乙在甲身后10米；当甲到达终点时,乙距终点多少米?
甲乙俩人在100米长的跑道上赛跑,如果他们同时从起点出发,都以均速跑向终点,当甲跑完80米时,乙在甲身后10米；当甲到达终点时,乙距终点多少米?
甲乙俩人在100米长的跑道上赛跑,如果他们同时从起点出发,都以均速跑向终点,当甲跑完80米时,乙在甲身后10米；当甲到达终点时,乙距终点多少米?
甲跑80米时,乙跑70米,即他们速度比为8:7
那么同时间内的路程比也是8:7
100/8*7=700/8
100-700/8=100/8=12.5
12.5米
假设甲跑完100米用时为t,则跑完80米用时是4/5 t,甲乙速度差是v
4/5 *vt=10米
所以跑完全程的差距s=v*t=12.5米
甲到80米时，乙到（80-10=）70米处
因此甲到100米时
乙到100*70/80=87.5米处
距离终点
100-87.5=12.5米
乙距终点x米
80:(80-10)=100:(100-x)
x=100/8=12.5
乙距终点12.5米
这个，怎么像是小学的？或者我太轻视了？
就用小学的知识求
既然是匀速，那么可以这么办：
将第一次统计时的路平均分成8段：因为统计时用的时间都一样，所以，每段路用的时间两个人也是一样的。
也就是说甲跑了10米的时候，乙跑了70/8米。
如果第二段路还是两人在同一起点跑，两个人的差距和第一段还是一样的，可以推测后面每段路他们的差距还是一样
这样我们再把1...
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这个，怎么像是小学的？或者我太轻视了？
就用小学的知识求
既然是匀速，那么可以这么办：
将第一次统计时的路平均分成8段：因为统计时用的时间都一样，所以，每段路用的时间两个人也是一样的。
也就是说甲跑了10米的时候，乙跑了70/8米。
如果第二段路还是两人在同一起点跑，两个人的差距和第一段还是一样的，可以推测后面每段路他们的差距还是一样
这样我们再把100米平均分成10段，这样就知道，甲跑到终点时，乙距离终点是：
（10-70/8）*10=12.5米
收起
甲乙都匀速，所以他们速度差v'也是个定值。
假设甲跑到80米时所用时间为4t，则甲跑完全程100米所用时间为5t.我们假设一个数A
v'*4t=10
v'*5t=A 我们容易计算出A=12.5
则所求结果B=100-12.5=87.5