F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,A为椭圆上任一点,过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线,垂足为D,D的轨迹方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:58:28
F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,A为椭圆上任一点,过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线,垂足为D,D的轨迹方程?

F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,A为椭圆上任一点,过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线,垂足为D,D的轨迹方程?
F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,A为椭圆上任一点,过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线,垂足为D,D的轨迹方程?

F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,A为椭圆上任一点,过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线,垂足为D,D的轨迹方程?
楼主,你的题目没错吧?我曾经做过一个很像的题目,只是改成了角F1AF2的外角平分线.

如果A在坐半椭圆上且F1是左焦点
设F1D交F2A于M
角MAD与角F1AD相等
又因为AD与MF1垂直
三角形MAF1是直角三角形
MA=AF1
因为AF1+F2A=椭圆长轴(是一定值)
所以MA+F2A=椭圆长轴(是一定值)
因为O是F1F2的中点
D是MF1的中点
所以OD是MF2的中位线
OD=MF2/...

全部展开

如果A在坐半椭圆上且F1是左焦点
设F1D交F2A于M
角MAD与角F1AD相等
又因为AD与MF1垂直
三角形MAF1是直角三角形
MA=AF1
因为AF1+F2A=椭圆长轴(是一定值)
所以MA+F2A=椭圆长轴(是一定值)
因为O是F1F2的中点
D是MF1的中点
所以OD是MF2的中位线
OD=MF2/2
所以OD也是一定值
D是到定点O的距离等于定长MF2/2的点的集合,即以O为圆心,以MF2/2为半径的圆
问题可求

收起

设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 椭圆x^2/4+y^2/3=1的左准线为l,左右两焦点分别为f1,f2,抛物线的准线为l,焦点为F2,椭圆和抛物线焦点为P,则|PF2|等于? F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2...F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2,求PF1/p 已知以F1(2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线 X+√3Y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的已知以F1(2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线 X+√3Y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为 F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,A为椭圆上任一点,过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线,垂足为D,D的轨迹方程? F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,A为椭圆上任一点,过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线,垂足为D,D的轨迹方程? 已知F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点,弦AB过F1,则△F2AB的周长为 已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB长度 关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求三角形PQF1的内切圆半径的最大值 设M是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点,F1,F2是椭圆的焦点,如果点M到点F1的距离为4则点M到点F2的距离为多少? 已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+√3y+4=0有且仅有一个交点,则长轴长为 设P为椭圆x^2/169+y^2/144=1上的一点,F1,F2为椭圆的焦点,若PF1=4,PF2等于 椭圆4x^2+9y^2=36的焦点为F1,F2,求∠F1PF2的最大值(P为椭圆上动点) 设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为? F1,F2,是椭圆x^/2+y^=1的两个焦点,过F1作倾斜角为π/4的玄AB,则三角形F1AB的面积? 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|.求|PF1|/|PF2|的值. P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是焦点,若三角形PF1F2内切圆半径为1/2,求tanF1PF2