作业帮线性代数选择1道 为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:08:40
线性代数选择1道 为什么?
线性代数选择1道
为什么?
线性代数选择1道 为什么?
呵呵,你提问够多的.
由线性方程组解得结构知：η2-η3=（η1+η2）-（η1+η3）=（1,2,3）^T是对应的齐次方程的一解
而Aη1=b,且Aη2=b,所以A（η1+η2）=2b,故（η1+η2）/2=（1,0,2）^T是非齐次的一个特解
所以选D：
非齐次通解=非齐次特解+齐次通解
3×3矩阵r(A)=2，线性无关的非零解向量数为3-r(A)=1，设为α，所有的解表示为η1=kα+b、η2=mα+b、η3=nα+b。(η1+η2)-(η1+η3)=(n-m)α，只有D满足条件。
选D
因为三元方程组A的秩是2，所以方程Ax=b是由一个特解+一个通解构成的
(1/2)(q1+q2)是方程的一个特解，(q1+q3)-(q1+q2)是一个通解
所以是D