若方程lnX+2X-10=0的解为X.,则不小于X.的最小整数是?RT.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:20:30
若方程lnX+2X-10=0的解为X.,则不小于X.的最小整数是?RT.

若方程lnX+2X-10=0的解为X.,则不小于X.的最小整数是?RT.
若方程lnX+2X-10=0的解为X.,则不小于X.的最小整数是?
RT.

若方程lnX+2X-10=0的解为X.,则不小于X.的最小整数是?RT.
求导确定单调性:
因为x>0,求导1/x+2>0
所以单增
lnx+2x=10
lnx数小可以先忽略,
x=5时lnx+2x>10
x=4时ln4+8=2ln2+85时,lnx+2x>10
所以最小为5

从1到10一个一个试试

lnx=10-2x
因为lnx>=0所以10-2x>=0,x=<5,又因为x>=1所以1,2,3,4,5一个个往里带就ok了

先移项lnx=10-2x
设y1=lnx,y2=10-2x.
显然y1为x>0上的增函数,y2为R上的减函数.
当x=1时,y1=0,y2=8.
当x=2时,y1=ln2当x=3时,y1=ln3当x=4时,y1=ln4当x=5时,0

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先移项lnx=10-2x
设y1=lnx,y2=10-2x.
显然y1为x>0上的增函数,y2为R上的减函数.
当x=1时,y1=0,y2=8.
当x=2时,y1=ln2当x=3时,y1=ln3当x=4时,y1=ln4当x=5时,0可见y1,y2在4所以不小于x0的最小整数是5.
在坐标轴上画出y1,y2的简图会缩小x的取值范围.

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