作业帮1.设S是至少含有两个 元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对任意的a,b∈S,有a*（b*a）=b,则对任意的a,b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:35:10
1.设S是至少含有两个 元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对任意的a,b∈S,有a*（b*a）=b,则对任意的a,b
1.设S是至少含有两个 元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对任意的a,b∈S,有a*（b*a）=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是（）
A.（a*b）*a=a
B.[a*(b*a)]*(a*b)=a
C.b*(b*b)=b
D.(a*b)*[b*(a*b)]=b
这个题目好绕本人愚钝 题目意思没大明白
2.下式是不是从A到B的映射?
A=R+∪{0},B=R,f:x→x的平方根
答案是“不是”,我不理解.
1.设S是至少含有两个 元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对任意的a,b∈S,有a*（b*a）=b,则对任意的a,b
第一题是个抽象函数的问题,嗯,这类问题是不太好理解,反正这类问题的基本思路就是不断代数、换元
由题意,对任意的a,b∈S,有a*（b*a）=b（记为①）.令a取b,b取a,可以得到b*(a*b)=a（记为②）
将①代入②,得到[a*(b*a)]*(a*b)=a,即选项B
在①中令a取b,得到b*(b*b)=b,即选项C
显然,a*b∈S,b*a∈S,于是在①中再令a取a*b,得到(a*b)*[b*(a*b)]=b,即选项D
于是答案就是A,事实上,在D选项中代入②,就得到(a*b)*a=b,与A项不符
至于第二题,其实很简单的,每一个正数的平方根都有两个（一正一负）,因此对于A中的正数元素,在B中有两个元素与之对应,这不符合映射定义中“唯一”的要求,因此不是映射.