在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:19:24
在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?

在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?
在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?

在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?
1/2 × n × (n-1) [n取自然数]
从左起第一个点开始,往右还有几个点就有几条线段：n-1
接下来的点,同样的顺次往后,方向统一都往右,不会有重复或遗漏
第二个点开始,有线段：n-2
……直至最后一个点,不组成线段：0
要做的运算就是：
(n-1) + (n-2) + …… + [n-(n-2)] + [n-(n-1)] + 0
整理：
n × （n-1) - [ 1 + 2 + …… + (n-1) ]
最后答案就是：1/2 × n × (n-1)
也可以简单考虑,就是每两个点就有一条线段,每取一个点为线段其中一个端点,就有n-1个另一个端点.所以,就有n × （n-1）条线段.不过这里面,线段两个端点会有重复,每条线段等于计算了两次,需要减半.答案同样是：1/2 × n × (n-1)

n+n-1+n-2+.....1=1/2(n×(n+1))

1/2 × n × (n-1) [n取自然数]

从左起第一个点开始，往右还有几个点就有几条线段：n-1
接下来的点，同样的顺次往后，方向统一都往右，不会有重复或遗漏
第二个点开始，有线段：n-2
……直至最后一个点，不组成线段：0
要做的运算就是：
(n-1) + (n-2) + …… + [n-(n-2)] + [n-(n-1)] + ...

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1/2 × n × (n-1) [n取自然数]

从左起第一个点开始，往右还有几个点就有几条线段：n-1
接下来的点，同样的顺次往后，方向统一都往右，不会有重复或遗漏
第二个点开始，有线段：n-2
……直至最后一个点，不组成线段：0
要做的运算就是：
(n-1) + (n-2) + …… + [n-(n-2)] + [n-(n-1)] + 0
整理：
n × （n-1) - [ 1 + 2 + …… + (n-1) ]
最后答案就是：1/2 × n × (n-1)

也可以简单考虑，就是每两个点就有一条线段，每取一个点为线段其中一个端点，就有n-1个另一个端点。所以，就有n × （n-1）条线段。不过这里面，线段两个端点会有重复，每条线段等于计算了两次，需要减半。答案同样是：1/2 × n × (n-1)

收起

n(n-1)/2

在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段和射线? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得几条线段 在一条直线上取两点A、B,共得几条线段?在一条直线上去三个点A、B、C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段?在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段? 在一条直线上取A,B,C,D 4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段.在一条直线上取A,B,C,D4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段? 在一条直线上取A、B两个点 时共可得多少条线段 在一条直线上取n个点时共可得多少条线段 在一条直线上取n个点时共可得多少条线段 在一条直线上取A B,共得几条线段?在一条直线上取3个点A,B,C,共得几条线段?在一条直线上取A,B,C,D4个点时,共得多少条线段?在一条直线上取n个点时,共得多少条线段? ,在一条直线上取A,B,C,D4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段?在一条直线上取A,B,2点得1条线段！3点得3条！4点得6条！n点得几条？ 在一条直线上取两点ab的一条线段------在直线上取n点可得多少线段? 在一条直线上去两上点A B 共得1条线段,在一条直线上取3个点 A B C共得2条线段.问：在一条直线上取N个点时,共可得几条线段? 一条直线上取n个点一共可得35条线段,则n的值是多少? 一条直线上取n个点一共可得35条线段,则n的值是多少? 在一条线段上取n个点时,共得多少条线段? 一条直线上取n(n≥2的自然数)个点,共多少条线段为解决以上问题我们可以尝试下面方法：（1）在一直线上取三点,可以得到（）条线段；（2）在一直线上取三点,可以得到三条线段,其中以A1为 在一条直线上取10个点,这条线上一共有几条线段 在一条直线上,有n个点时,有多少条射线是在一条直线上，不能超出直线。