一道高中关于集合和向量的数学题,已知向量集合M={a|a=(1,2)+n(3,4),n属于R},N={a|a=(-2,-2)+n(4,5),n属于R},则M与N的交集等于?A.{(1,1)}B.{(1,1),(-2,-2)}C.{(-2,-2)}D.空集

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:44:21

一道高中关于集合和向量的数学题,已知向量集合M={a|a=(1,2)+n(3,4),n属于R},N={a|a=(-2,-2)+n(4,5),n属于R},则M与N的交集等于?A.{(1,1)}B.{(1,1),(-2,-2)}C.{(-2,-2)}D.空集
一道高中关于集合和向量的数学题,
已知向量集合M={a|a=(1,2)+n(3,4),n属于R},N={a|a=(-2,-2)+n(4,5),n属于R},则M与N的交集等于?A.{(1,1)}B.{(1,1),(-2,-2)}C.{(-2,-2)}D.空集

一道高中关于集合和向量的数学题,已知向量集合M={a|a=(1,2)+n(3,4),n属于R},N={a|a=(-2,-2)+n(4,5),n属于R},则M与N的交集等于?A.{(1,1)}B.{(1,1),(-2,-2)}C.{(-2,-2)}D.空集
M={a|a=(1+3n,2+4n)}
N={a|a=(-2+4m,-2+5m)}(由于M,N中的系数n不同,所以N中的n用m代替,以免弄混）
所以,1+3n=-2+4m
2+4n=-2+5m
解得
n=-2
m=2
所以带入交集为.{(-2,-2)}
选C

解:M={a│a=(1，2)+n(3，4）｝={a│a=(3n+1，4n+2)}
N={a│a-(-2，-2)+n(4，5）｝={a│a=(4n-2，5n-2)}
由3n+1=4n-2，得n₁=3；由4n+2=5n-2，得n₂=4
n₁≠n₂故M∩N=φ,故选D.

C M中n为-1 N中n为0 前后两个n 不是一定都是相同值。。

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