作业帮设a,b是方程x平方+x-2009=0的两个实数根,则a平方+2a+b的值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:23:24
设a,b是方程x平方+x-2009=0的两个实数根,则a平方+2a+b的值为多少?
设a,b是方程x平方+x-2009=0的两个实数根,则a平方+2a+b的值为多少?
设a,b是方程x平方+x-2009=0的两个实数根,则a平方+2a+b的值为多少?
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设a,b是方程x平方+x-2009=0的两个实数根，根据“韦达定理”得：
a+b=-1 ……（1）
a*b=-2009……（2）
由（2）得：a=-2009/b 代入（1）得：
-2009/b+b=-1
b^2-2009+b=0
(b+1/2)^2=2009.25
b+1/2=±√2009.2...
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设a,b是方程x平方+x-2009=0的两个实数根，根据“韦达定理”得：
a+b=-1 ……（1）
a*b=-2009……（2）
由（2）得：a=-2009/b 代入（1）得：
-2009/b+b=-1
b^2-2009+b=0
(b+1/2)^2=2009.25
b+1/2=±√2009.25
b1=√2009.25-1/2 b2=-√2009.25-1/2
有（1）得：
a1=-1/2-√2009.25 a2=-1/2+√2009.25
∵ a*b<0
∴ 取 a=-1/2+√2009.25 ; b=-√2009.25-1/2
则：a平方+2a+b
=(√2009.25-1/2)^2+2(-1/2+√2009.25 )-√2009.25-1/2
=2009.25-√2009.25+1/4-1+2√2009.25-√2009.25-1/2
=2008 .
收起
根据 x1+x2=?
x1*x2=?
求出 a+b=?
a*b=?
因为a,b是方程x^2+x-2009=0的两个实数根
所以a^2+a-2009=0
且由韦达定理有a+b=-1
所以a^2+2a+b=(a^2+a-2009)+2009+(a+b)=0+2009+(-1)=2008
故选C
a,b是方程x平方+x-2009=0的两个实数根
∴a＋b=－1, a²＋a＝2009
a²＋2a＋b=a²＋a＋a＋b=2009－1=2008
由已知，a+b=-1，a^2+a=2011，
所以
a^2+2a+b=(a^2+a)+(a+b)=2011+(-1)=2010
锯成3段小圆柱后相当于多了4个圆的面积
所以原来的圆面积为12.56/4=3.14平方分米
原来这根木材的体积是（ 20×3.14=62.8 ）立方分米（注意单位）
a2+2a+b=(a2+a)+(a+b)
因为x2+x-2009=0,所以a2+a-2009=0,所以a2+a=2009
根据求根公式,可得两个解x1+x2=-b/a,把系数两个1带进去,就是a+b=-1
所以答案是2008
∵a、b是方程x²+x-2009=0的两根，∴根据韦达定理可得：a+b=-1，ab=-2009。
a²+2a+b=(2009-a)+2a+b=2009+a+b=2009-1=2008。