n为正整数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:15:39
n为正整数

n为正整数

n为正整数

n为正整数
显然n>=0
√n(√n+1+√n)

答案为n>=0

由原式得
根号(n)*根号(n+1)+n<2n+2
根号(n*(n+1))n*(n+1)<(n+2)(n+2)
n>-4/3
因为n是正整数，说明n >0且n为正整数
即：n为任意正整数不等式都成立

√n/(n+1) <√n/[√n*√(n+1)] =1/√(n+1)=2/(√n+1 +√n+1)<2/(√n +√n+1)

  1. 左右同乘以右边的分母。肯定大于零，故不等号不变。

  2. 整理左边，把分母乘到右边。

  3. 把左边的n移到右边。

  4. 两边同时平方

  5. 两边都展开整理

  6. n大于负的三分之四

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