刚体的转动中中的转动惯量球壳怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:54:56
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薄球壳转动惯量
令薄球壳质量为：m ,半径为：R
球壳面密度为：ρ=m/4πR^2
球壳可被看作由许多个小圆环构成,选取其中一小圆环考虑,
1、该小圆环的质量：dm=ρds=2πρR^2sinθdθ
2、则该质量元的转动惯量：dJ=2πρ（Rsinθ）^2R^2sinθdθ=2πρR^4sinθ^3dθ
3、整个球壳的转动惯量 :
J=∫dJ=∫2πρR^4sinθ^3dθ=2mR^2/3

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