求积分 ∫dx/(1+x^0.5)^0.5RT

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:14:33

求积分 ∫dx/(1+x^0.5)^0.5RT
求积分 ∫dx/(1+x^0.5)^0.5
RT

求积分 ∫dx/(1+x^0.5)^0.5RT
令x^0.5=t x=t²
化为∫2tdt/(1+t)^0.5
简写了分母有理化后凑项
2t/(1+t)^0.5={2t(1+t)^0.5+2(1+t)^0.5-2(1+t)^0.5}/1+t
=2(1+t)^0.5-{2(1+t)^0.5}/(1+t)
=3/4{(1+t)^1.5}-4{(1+t)^0.5}+c
再把t换回来会不会?

求积分:∫x/(1-x)dx 求积分：∫-ln(1-x)dx 求积分 ∫dx/(1+x^0.5)^0.5RT 求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx ∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分? 求积分∫1÷(x(x+1))dx 求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分求积分∫1/x(x-1)^2dx 求积分∫根号(x/(1-x^3))dx 求∫dx/x(x²+1)积分? 求积分 ∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx ∫(x^2+1+xe^x^2)dx求积分求定积分∫x/(1+根号x)dx 求定积分∫x/（1+根号x）dx ∫dx/(x+(1-x²))求积分求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1) 求积分：∫x^x(1+lnx)dx