11^2-12^2+13^2-14^2+……+97^2-98^2+99^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:41:09

11^2-12^2+13^2-14^2+……+97^2-98^2+99^2
11^2-12^2+13^2-14^2+……+97^2-98^2+99^2

11^2-12^2+13^2-14^2+……+97^2-98^2+99^2
这个是用平方差
原式=11²+(13²-12²)+……+(99²-98²)
=121+(13+12)(13-12)+……+(99+98)(*99-98)
第二项是1
所以=121+(12+13+14+15+……+98+99)
=121+(12+99)×88÷2
=5005

解答
由于（a²-b²）=（a+b）×（a-b）
故对上式用该性质：
=11²+（12+13+14+15……+98+99）
=121+（12+99）×（99-12+1）÷2
=121+111×4
=565
解答完毕！

11^2-12^2+13^2-14^2+……+97^2-98^2+99^2 11^2-12^2+13^2-14^2+……+97^2-98^2+99^2 口算:(10^2+11^2+12^2+13^2+14^)/365 怎么计算11^2-12^2+13^2-14^2+……+97^2-98^2+99^2 12/13×9/11+12/11×2/13 简算急计算：11^2+12^2+13^2+…+29^2 2 9,10,11,12,13题 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+1000=? 数字推理：2,3,5,7,11（）A 13 B 12 C 15 D 14 2+3+5+6+7+8+10+11+12+13+14+15+...+99=?请回答找规律,1>:9 14 11 12 13 10( ).( ).2>:8 23 68 ( ) ( ) -1的4次方-(13/14-11/12)x[4-(-2)²] 1 2 3 4 5 6 11 12 13 14 15 （10²+11²+12²+13²+14²）÷2 口算,规律. 6道集合提题号2 6 11 12 13 14 1) 12/13-8/13= 2) 8/9-2/9= 3) 14/15-10=1) 12/13-8/13= 2) 8/9-2/9= 3) 14/15-10= 4) 11/13-7/13=5) 8/10-1/10= 6) 13/14-7/14= 7) 5/9+1/9= 8) 5/13-4/13=9) 4/13-1/13= 10) 4/5-2/5= 11) 9/12+3/12= 12) 7/13-3/13=13) 1/12+11/12= 14) 4/15+8/15= 15) 8/12-2/12= 1 11 12 14 ( ) 26 42 按规侓填数 2 5 14 41 ( ) ( ) (10的2次方+11的2次方+12的2次方+13的2次方+14的2次方)÷365=?求