已知集合M={1,m},N={n,log以2为底的n},若M=N,则(m-n)^2013

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:08:31
已知集合M={1,m},N={n,log以2为底的n},若M=N,则(m-n)^2013

已知集合M={1,m},N={n,log以2为底的n},若M=N,则(m-n)^2013
已知集合M={1,m},N={n,log以2为底的n},若M=N,则(m-n)^2013

已知集合M={1,m},N={n,log以2为底的n},若M=N,则(m-n)^2013
M=N
当n=1时,m=log₂1=0
即{1,0}满足题意;
所以(m-n)^2013=(0-1)^2013=-1
当log₂n=1时,n=2
此时m=n=2
即{1,2}满足题意;
所以(m-n)^2013=(2-2)^2013=0
因此,(m-n)^2013=0或-1


M=N
若n=1
则m=log2(n)=log2(1)=0
成立
∴(m-n)^2013=(0-1)^2013=-1
若1=log2(n)
则n=2
∴m=2
成立
∴(m-n)=0^2013=0