题目是求函数f(x,y)=x3次方+y3次方-3xy=0的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:25:29
题目是求函数f(x,y)=x3次方+y3次方-3xy=0的极值

题目是求函数f(x,y)=x3次方+y3次方-3xy=0的极值
题目是求函数f(x,y)=x3次方+y3次方-3xy=0的极值

题目是求函数f(x,y)=x3次方+y3次方-3xy=0的极值
df/dx=3x^2-3y=0
df/dy=3y^2-3x=0
得驻点(0,0) (1,1)
A=d^2f/dx^2=6x
C=d^2f/dy^2=6y
B=d^2f/dxdy=-3
①对驻点(0,0)
A=0 B=-3 C=0
因为B^2-AC>0,所以f(0,0)不是极值点
②对驻点(1,1)
A=6 B=-3 C=6
因为B^2-AC0,所以f(1,1)是极小值点
f(1,1)=-1