limx/√1-cosx,x趋向于0-

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:39:09
limx/√1-cosx,x趋向于0-

limx/√1-cosx,x趋向于0-
limx/√1-cosx,x趋向于0-

limx/√1-cosx,x趋向于0-
x趋于0
1-cosx~x²/2
趋于0-
则原式=limx/√(x²/2)
=lim√2x/|x|
=lim√2x/(-x)
=-√2

limx/√1-cosx=limx/√(1-1+1/2x^2+O(x^2))=lim-x/((根号2/2)x+O(x))=-根号2

求极限:x➔0-lim[x/√(1-cosx)]
原式=x➔0-lim[x√(1+cosx)]/[√(1-cosx)(1+cosx)]=x➔0-lim[x√(1+cosx)]/[√(1-cos²x)]
=x➔0-lim[x√(1+cosx)]/∣sinx∣=x➔0-lim[x√(1+cosx)]/(-x)=x➔0-lim[-√(1+cosx)]=-√2