函数y=cos4次x-sin4次x的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:03:11
函数y=cos4次x-sin4次x的最小正周期

函数y=cos4次x-sin4次x的最小正周期
函数y=cos4次x-sin4次x的最小正周期

函数y=cos4次x-sin4次x的最小正周期
y=cos⁴x-sin⁴x
=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)
=cos²x-sin²x
=cos2x
最小正周期T=2π/2=π

y=[(sinx)^4-(cosx)^4]+[(2根号3)*(sin2x)/2] =[(sinx)^2+((-pi/6)+kpi<x<(pi/3)+kpi 所以在[0,pi]上的递增区间为[0,pi/3