在两二面角a-AB-b中,P是面a内一点,它在面b上的射影为Q,若PQ=2√ 3,P到二面角棱的距离为4,1.求二面角a-AB-b的大小2.点Q到面a的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:50:25
在两二面角a-AB-b中,P是面a内一点,它在面b上的射影为Q,若PQ=2√ 3,P到二面角棱的距离为4,1.求二面角a-AB-b的大小2.点Q到面a的距离

在两二面角a-AB-b中,P是面a内一点,它在面b上的射影为Q,若PQ=2√ 3,P到二面角棱的距离为4,1.求二面角a-AB-b的大小2.点Q到面a的距离
在两二面角a-AB-b中,P是面a内一点,它在面b上的射影为Q,若PQ=2√ 3,P到二面角棱的距离为4,1.求二面角a-AB-b的大小
2.点Q到面a的距离

在两二面角a-AB-b中,P是面a内一点,它在面b上的射影为Q,若PQ=2√ 3,P到二面角棱的距离为4,1.求二面角a-AB-b的大小2.点Q到面a的距离
1.在平面a内过点P作PO⊥AB,垂足为O,连结OQ
因为点P在平面b上的射影为Q,则PQ⊥平面b
则OP在平面b内的射影为OQ
因为PO⊥AB,且AB在平面b内
所以由三垂线定理可知:OQ⊥AB
则∠POQ就是二面角a-AB-b的平面角
在Rt△OPQ中,PQ=2√3,点P到二面角棱AB的距离OP=4
则sin∠POQ=PQ/OP=√3/2
可得∠POQ=60°
所以二面角a-AB-b的大小为60°
2.过点Q作QM⊥OP,垂足为M
由第1小题可知:AB⊥OP,AB⊥OQ
所以AB⊥平面OPQ
又QM在平面OPQ内,则AB⊥QM
这就是说QM垂直于平面a内的两条相交直线OP与AB
所以QM⊥平面a
在Rt△OPQ中,PQ=2√3,OP=4,由勾股定理得:OQ=2
又∠POQ=60°,所以在Rt△OQM中,
QM=OQ*sin60°=2*(√3)/2=√3

在两二面角a-AB-b中,P是面a内一点,它在面b上的射影为Q,若PQ=2√ 3,P到二面角棱的距离为4,1.求二面角a-AB-b的大小2.点Q到面a的距离 有关于立体几何之空间平面与平面的位置关系的关系·第一题·已知二面角a-AB-b为30度,P是面a内一点,点P到面b的距离是1,求点P在面b内的射影到AB的距离.第二题·已知P是二面角a-AB-b内一点,PC垂直 点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线,垂足为E、F,求角EPF 已知二面角a-AB-b为30°,P是平面a内一点,P到b的距离为1.则P在b内的射影到AB的距离为 A.根号2/2B.根号3C.已知二面角a-AB-b为30°,P是平面a内一点,P到b的距离为1.则P在b内的射影到AB的距离为A.根号2/2B. △ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB的中点M,二面角P-AC-B的大小为45°,求二面角P-BC-A的大小. 已知p是二面角a-Ab-b内一点,pc垂直于a,pd垂直于b且pc=3,pd=4,角cpd=60度,求二面角a-AB-b的大小 直线xab分别在锐二面角-AB-b 的两个面内a不垂直于AB b不平行于AB则ab 位置关系是直线ab分别在锐二面角x-AB-b 的两个面内 a不垂直于AB b不平行于AB 则ab 位置关系是A可能平行 B可能垂直 C不可能垂 二面角a~b为60度,此二面角内的一点p到平面ab的距离分别为1,2求p到l的距离 已知二面角α-AB-β为30º,P是面α内一点,点P到面β的距离为1,求点P在面β内的射影道AB的距离.要 立体几何(只需把图画出来,不用解)二面角P-a-Q为60度,P内一点A到Q的距离为√3,则A在平面Q内的射影A'到平面P的距离为( ).设两个面的交线为l,过A'做A'B垂直l于B,连接AB,过A'做A'C垂直AB于C 易知 在△ABC中,∠A=90°,AC=3,AB=4,平面ABC外一点P在平面ABC内的摄影恰好为AB中点M,二面角P-AC-B大小为45°,求二面角C-PB-A大小 在△ABC中,∠A=90°,AC=3,AB=4,平面ABC外一点P在平面ABC内的摄影恰好为AB中点M,二面角P-AC-B大小为45°,求二面角C-PB-A大小 A是二面角a_L_P的棱上一点,AB属于P,AB与L成45度角,与a成30度角,则二面角大小为45度,为什么?已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B,C,A',B'C'分别在PA,PB,PC上,若延长A'B',B'C',A'C'与平面分别交于D,E,F 已知△ABC,P为平面ABC外一点,且二面角P—AB—C与二面角P—AC—B及二面角P—BC—A均相等,P在平面ABC内的射影O在ABC的内部,则O为DABC则O为ABC的什么心 已知点0在二面角a-AB-b的棱上,点P在a内,且角POB=45度.若对於b内异於0的任意一点Q,都有角POQ>=45度,则二面角a-AB-b的大小是?不太明白为什么说因为∠POQ≥45度,所以PO≥a所以PH=PQ二面角大小为90度. 数学立体几何与解析几何问题如图所示,二面角a-l-b的大小为30°,A是平面a内一定点,A到直线l距离为3,过A作AB垂直l,垂足为B,点O在BA的延长线上,且 AO的长度等于1,平面a内的一点P到平面b的距离等于 线段AB夹在直二面角a-l-b的两个面内,它和两个面所成的角都是30度,求线段AB与二面角a-l-b的棱l所成的角 A、B是二面角α-l-β的棱l上的两点,在面α内,以AB为直径的半圆上有一点p,若PA=√3,PB=√6,PB和β成30度的角,求二面角α-l-β的大小!