M.N是平行四边ABCD的边BC和CD上的点,MN平行BD,三角形ADN和三角形ABM的面积大小关系,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:43:24
M.N是平行四边ABCD的边BC和CD上的点,MN平行BD,三角形ADN和三角形ABM的面积大小关系,说明理由

M.N是平行四边ABCD的边BC和CD上的点,MN平行BD,三角形ADN和三角形ABM的面积大小关系,说明理由
M.N是平行四边ABCD的边BC和CD上的点,MN平行BD,三角形ADN和三角形ABM的面积大小关系,说明理由

M.N是平行四边ABCD的边BC和CD上的点,MN平行BD,三角形ADN和三角形ABM的面积大小关系,说明理由
两个三角形面积相等,
方法一:
假设M、N都是BC、CD的中点,符合MN//BD的条件;设AD边长为a,BC边长为b;垂直AD边的高为h1,垂直BC边的高为h2,则平行四边形的面积为S=a*h1或者S=b*h2;即有a*h1=b*h2;因为M、N分别为中点,则有NC=0.5CD=0.5BC=0.5b;CM=0.5AD=0.5a;由此得四边形ABCN的面积S1=0.75b*h2;四边形AMCD的面积S2=0.75a*h1;即S1=S2;又因为三角形ABM的面积S3=S-S2;
三角形ADN的面积S4=S-S1;所以S3=S4;即三角形ABM和三角形ADN面积相等.
方法二:
假设M、N两点分别无限接近B、D两点;即MN无限接近BD,则三角形ADN和三角形ABM的面积都相等,接近0;(或者设想两点无限接近C点,则两个三角形的面积接近于平行四边形的一半,即相等)

M.N是平行四边ABCD的边BC和CD上的点,MN平行BD,三角形ADN和三角形ABM的面积大小关系,说明理由 1.试判断:三边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1(n>0)的三角形是否是直角三角形?2.四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,试判断四边形ABCD的形状.3.有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边 M,N分别为平行四边形的边AD,CD上的点,且MN平行AC,△ABM的面积和△BCN的面积有什么关系?M,N分别为平行四边行ABCD的边AD,CD上的点,且MN//AC.求证:S△ABM=S△BCN 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.四边形ENFM是平行四边 在平行四边行ABCD中,E,F分别为BC,CD边的中点,平行四边形ABCD的面积大约是三角形EFC面积的几倍? M,N分别为平行四边行ABCD的边AD,CD上的点,且MN//AC.求证:S△ABM=S△BCN.天才来解...下午就要 请同学们利用“三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的两倍”这一结论回答下列问题.如图,已知在平行四边ABCD中,M、N分别是BC、CD的中点,AM、AN分别交BD于点E、F 求证:BE=EF=FD 一个平行四边ABCD,周长为40CM,对线BD上一点O到边BC及CD的距离都等于3CM,求这个平行面积 点M是正方形ABCD的边BC上一点,点N是∠DAM的平分线与CD的交点,试说明:AM=DN+BM 在平行四边形abcd中,已知点M、N分别为AD、BC的中点.试说明四边形ANCM为平行四边 在三角形ABC中E.F.分别是AB.BC.边的中点,M.N.是AC的三等分点,EM与FN交点D.求证:四边形ABCD是平行四边RT 在四边形ABCD中 E是AB上一点 三脚形ADE和三角行BCE都是等边三角形 AB BC CD DA的中点分别为P Q M N PQM...在四边形ABCD中 E是AB上一点 三脚形ADE和三角行BCE都是等边三角形 AB BC CD DA的中点分别为P Q M N M,N分别是平行四边形ABCD的边BC,CD上的点,且MN‖BD则△ADN的面积和△ABM的面积大小关系是怎样的?说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD上的点,AM=CN,E,F是AC上的点,AE=CF,试证明四边形MENF是平行四边如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD上的点,AM=CN,E、F是AC上的点,AE=CF,试证明:四边形MENF是平 如图,四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA和圆心O分别相切于点L,M,N,P.求证:AB+CD=AD+BC. 超级几何难题K,N是四边形ABCD的边AB,CD的中点,在BC,AD上分别取点M,L,使KMNL是平行四边形,求证:M,L分别是BC,AD的中点. 点M、N分别在正方形ABCD的边CD、BC上,已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求∠MAN的度数. 点m,n分别在正方形abcd的边bc,cd上,已知三角形mcn的周长等于正方形abcd周长的一半,求角man的度数